【題目】在 中， 分別為角 的對邊，且滿足 .
（1）求 的值；
（2）若 ， ，求 的面積.

【答案】
（1）解：由正弦定理 ，可得：
∵ ，∴ ,
即，
∴ ，∴ ，故
（2）解：（法一）由 ，得 ,
即 ，將 ，代入得：
解得 或 ，
根據(jù) ,得 同正，所以 ， .
則 ，可得 ， ， ，
代入正弦定理可得 ，∴ ，
所以 .
（法二）由 得
，
即 ，將 ，代入得： ，
解得 或 ，根據(jù) ,得 同正，
所以 ， .
又因為 ，所以 ，
∴
∴
∴
【解析】利用正弦定理及三角形內(nèi)角和為π對所給等式進行三角恒等變換，最終求得所求式子的值；（2）利用三角形面積為兩邊長與其夾角的正弦值的一半進行求解.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)A（n）表示正整數(shù)n的個位數(shù)，an=A（n2）﹣A（n），A為數(shù)列{an}的前202項和，函數(shù)f（x）=ex﹣e+1，若函數(shù)g（x）滿足f[g（x）﹣ ]=1，且bn=g（n）（n∈N*），則數(shù)列{bn}的前n項和為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求適合下列條件的橢圓的標準方程：
（1）長軸長是短軸長的 倍，且過點 ；
（2）橢圓過點 ，離心率 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列表：

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計

男生

20

5

25

女生

10

15

25

合計

30

20

50


（1）用分層抽樣的方法在喜歡打藍球的學生中抽6人，其中男生抽多少人？
（2）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女生的概率．
（3）為了研究喜歡打藍球是否與性別有關(guān)，計算出K2 ， 你有多大的把握認為是否喜歡打藍球與性別有關(guān)？ 附：
下面的臨界值表供參考：

p（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調(diào)遞增函數(shù)是（ ）
A.f（x）=x3
B.f（x）=x
C.f（x）=3x
D.f（x）=（ ）x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=m﹣|x﹣2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[﹣1，﹣1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R，且 + + =m，求證：a2+b2+c2≥36．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程．
①當切線在兩坐標軸上的截距為零時，設(shè)切線方程為y＝kx，
則 ，解得k＝2± ，
從而切線方程為y＝（2± ）x.
②當切線在兩坐標軸上的截距不為零時，設(shè)切線方程為x＋y－a＝0，則 ，解得a＝－1或3，
從而切線方程為x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0.
綜上，切線方程為（2＋ ）x－y＝0或（2－ ）x－y＝0或x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0
（2）點P在直線l：2x－4y＋3＝0上，過點P作圓C的切線，切點記為M，求使|PM|最小的點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，過正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的邊長為2，OP=2，連接AP、BP、CP、DP，M、N分別是AB、BC的中點，以O(shè)為原點，射線OM、ON、OP分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向建立空間直角坐標系．若E、F分別為PA、PB的中點，求A、B、C、D、E、F的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè) 是兩條不同的直線， 是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若 ，則 ②若 ，則
③若 ，則 ④若 ，則
其中正確命題的序號是（ ）
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.①和④

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