【題目】將一顆質(zhì)地均勻的骰子(一種各個面上分別標有1,2,3,4,5,6個點的正方體玩具)先后拋擲2次,則出現(xiàn)向上的點數(shù)之和小于10的概率是 .
【答案】
【解析】解:將一顆質(zhì)地均勻的骰子(一種各個面上分別標有1,2,3,4,5,6個點的正方體玩具)先后拋擲2次,
基本事件總數(shù)為n=6×6=36,
出現(xiàn)向上的點數(shù)之和小于10的對立事件是出現(xiàn)向上的點數(shù)之和不小于10,
出現(xiàn)向上的點數(shù)之和不小于10包含的基本事件有:
(4,6),(6,4),(5,5),(5,6),(6,5),(6,6),共6個,
∴出現(xiàn)向上的點數(shù)之和小于10的概率:
p=1﹣ = .
故答案為: .
出現(xiàn)向上的點數(shù)之和小于10的對立事件是出現(xiàn)向上的點數(shù)之和不小于10,由此利用對立事件概率計算公式能求出出現(xiàn)向上的點數(shù)之和小于10的概率.
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【題目】已知函數(shù),直線的方程為.
(1)若直線是曲線的切線,求證: 對任意成立;
(2)若對任意恒成立,求實數(shù)是應滿足的條件.
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【題目】已知是雙曲線的左右焦點,以為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點,與雙曲線交于點,且均在第一象限,當直線時,雙曲線的離心率為,若函數(shù),則()
A. 1 B. C. 2 D.
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【題目】如圖是某種算法的程序,回答下面的問題:
(1)寫出輸出值y關于輸入值x的函數(shù)關系式f (x);
(2)當輸出的y值小于時,求輸入的x的取值范圍.
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【題目】在直角坐標系中,以原點為極點, 軸的正半軸為極軸,以相同的長度單位建立極坐標系,已知直線的極坐標方程為,曲線的極坐標方程為.
(1)設為參數(shù),若,求直線的參數(shù)方程;
(2)已知直線與曲線交于,設,且,求實數(shù)的值.
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【題目】已知函數(shù)
(1)若直線與曲線都只有兩個交點,證明:這四個交點可以構成一個平行四邊形,并計算該平行四邊形的面積;
(2)設函數(shù)在[1,2]上的值域為,求的最小值.
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【題目】在銳角△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且 a=2csinA.
(1)確定角C的大小;
(2)若c= ,且ab=6,求邊a,b.
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【題目】已知A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角,且其對邊分別為a、b、c,若cosBcosC﹣sinBsinC= .
(1)求角A;
(2)若a=2 ,b+c=4,求△ABC的面積.
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