(本小題滿分10分)選修4-1幾何證明選講
已知ΔABC中AB=AC，D為ΔABC外接圓劣弧上的點(不與點A、C重合），延長BD至E，延長交BC的延長線于F .

(I )求證：；
(II)求證：AB.AC.DF=AD.FC.FB.
(Ⅰ)證明：、、、四點共圓
.………………2分

且,
,……………4分
.………………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得,又,
所以與相似,
，…………7分
又,
，

根據(jù)割線定理得，……………9分
.……………10分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：ΔACB為等腰直角三角形，∠ACB=900延長BA至E，延長AB至F，∠ECF=1350  求證：ΔEAC∽ΔCBF

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

選修4－1：幾何證明選講 如圖，是圓的直徑，是弦，的平分線交圓于點，，交的延長線于點，交于點。
（1）求證：是圓的切線；
（2）若，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過圓外一點分別作圓的切線和割線交圓于，且，是圓上一點使得，，則___________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BA是⊙O的直徑，AD是切線，BF、BD是割線，求證：BE•BF=BC•BD．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
．（幾何證明選講選做題）如圖，點是圓上的點， 且，則圓的面積等于     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（選考題（本小題滿分10分）（請考生在22，23，24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.做答時用2B鉛筆在答題卡把所選題目的題號涂黑）
22、（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講
如圖，D，E分別是AB,AC邊上的點，且不與頂點重合，已知為方程的兩根，
（1）  證明 C,B,D,E四點共圓；
（2）  若，求C,B,D,E四點所在圓的半徑。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O過點B、C，圓心O在等腰Rt△ABC的內(nèi)部，，，
.則⊙O的半徑為（    ）.

A. 6     B. 13          C.       D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖3，圓的半徑為，點是弦的中點，
，弦過點，且，則的長為     ．

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