某市公租房的房源位于三個(gè)片區(qū),設(shè)每位申請人只申請其中一個(gè)片區(qū)的房源,且申請其中任一個(gè)片區(qū)的房源是等可能的,求該市的任4位申請人中:
(1)恰有2人申請片區(qū)房源的概率;
(2)申請的房源所在片區(qū)的個(gè)數(shù)的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某學(xué)校在一次運(yùn)動(dòng)會(huì)上,將要進(jìn)行甲、乙兩名同學(xué)的乒乓球冠亞軍決賽,比賽實(shí)行三局兩勝制.已知每局比賽中,若甲先發(fā)球,其獲勝的概率為,否則其獲勝的概率為.
(1)若在第一局比賽中采用擲硬幣的方式?jīng)Q定誰先發(fā)球,試求甲在此局獲勝的概率;
(2)若第一局由乙先發(fā)球,以后每局由負(fù)方先發(fā)球.規(guī)定勝一局記2分,負(fù)一局記0分,記為比賽結(jié)束時(shí)甲的得分,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
老師要從10篇課文中隨機(jī)抽3篇讓學(xué)生背誦,規(guī)定至少要背出其中2篇才能及格.某同學(xué)只能背誦其中的6篇,試求:
(1)抽到他能背誦的課文的數(shù)量的分布列;
(2)他能及格的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在一次面試中,每位考生從4道題a、b、c、d中任抽兩題做,假設(shè)每位考生抽到各題的可能性相等,且考生相互之間沒有影響.
(1)若甲考生抽到a、b題,求乙考生與甲考生恰好有一題相同的概率;
(2)設(shè)某兩位考生抽到的題中恰好有X道相同,求隨機(jī)變量X的概率分布.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在某次體檢中,有6位同學(xué)的平均體重為65公斤.用表示編號(hào)為的同學(xué)的體重,且前5位同學(xué)的體重如下:
編號(hào)n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
體重xn | 60 | 66 | 62 | 60 | 62 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某飲料公司招聘了一名員工,現(xiàn)對其進(jìn)行一項(xiàng)測試,以便確定工資級(jí)別.公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共8杯,其顏色完全相同,并且其中4杯為A飲料,另外4杯為B飲料,公司要求此員工一一品嘗后,從8杯飲料中選出4杯A飲料,若4杯都選對,則月工資定為3500元;若4杯選對3杯,則月工資定為2 800元,否則月工資定為2100元,令X表示此人選對A飲料的杯數(shù),假設(shè)此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力.
(1)求X的分布列:
(2)求此員工月工資的期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某市為了解社區(qū)群眾體育活動(dòng)的開展情況,擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個(gè)行政區(qū)抽出6個(gè)社區(qū)進(jìn)行調(diào)查.已知A,B,C行政區(qū)中分別有12,18,6個(gè)社區(qū).
(1)求從A,B,C三個(gè)行政區(qū)中分別抽取的社區(qū)個(gè)數(shù);
(2)若從抽得的6個(gè)社區(qū)中隨機(jī)的抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對比,求抽取的2個(gè)社區(qū)中至少有一個(gè)來自A行政區(qū)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
圖是某市月日至日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖,空氣質(zhì)量指數(shù)()小于表示空氣質(zhì)量優(yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于表示空氣重度污染,某人隨機(jī)選擇月日至月日中的某一天到達(dá)該市,并停留天.
(1)求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量重度污染的概率;
(2)設(shè)是此人停留期間空氣重度污染的天數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某學(xué)校的籃球隊(duì)、羽毛球隊(duì)、乒乓球隊(duì)各有10名隊(duì)員,某些隊(duì)員不止參加了一支球隊(duì),具體情況如圖所示,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一名隊(duì)員,求:
(1)該隊(duì)員只屬于一支球隊(duì)的概率;
(2)該隊(duì)員最多屬于兩支球隊(duì)的概率.
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