在中，為中點(diǎn)，成等比數(shù)列，則的面積為        ．
本試題主要是考查了等比數(shù)列與解三角形的綜合運(yùn)用。
∵AB=5，AC=3，AB，AD，AC成等比數(shù)列，∴AD=延長(zhǎng)AD到E，使DE=，連接EC，則△ABD≌△EDC，所以△ABC的面積等于△AEC的面積，又△AEC的三邊長(zhǎng)分別為3，5，2，所以cos∠ACE=，然后結(jié)合正弦面積公式得到為，故答案為。
解決該試題的關(guān)鍵是利用三角形的全等得到cos∠ACE，結(jié)合正弦定理得到結(jié)論。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在三角形ABC中，已知，解三角形ABC。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
在ABC中，BC=，AC=3，sinC="2sinA"
（I）求AB的值：
(II) 求sin的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別是．若，則△ABC是
A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）在中，角的對(duì)邊分別為，且.
①求的值；
②若，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

中，∠A、∠B的對(duì)邊分別為a，b，且∠A=60°，，那么滿(mǎn)足條件的 (   )
A．有一個(gè)解  B．有兩個(gè)解     C．無(wú)解      D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

滿(mǎn)足的△ABC的個(gè)數(shù)為m，則am的值為
A．4B．2C．1D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若，則為
A．
B．
C．或
D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中, 已知,則角的度數(shù)為
A．B．C．D．

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