某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛,出廠價(jià)為13萬元/輛,年銷售量為5000輛.本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求,計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次,適當(dāng)增加投入成本,若每輛車投入成本增加的比例為(0<<1,則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7,年銷售量也相應(yīng)增加.已知年利潤(rùn)=(每輛車的出廠價(jià)-每輛車的投入成本)×年銷售量.

(1)若年銷售量增加的比例為0.4,為使本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加,則投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

(2)在(1)的條件下,當(dāng)為何值時(shí),本年度的年利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少?


解答:(1)若年銷售量增加的比例為0.4,為使本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加,則投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

即:

,      得         

(2) 本年度利潤(rùn)為 

當(dāng)時(shí),有最大值為15312.5(萬元)   

答:(1)投入成本增加的比例的范圍是;(2)當(dāng)時(shí),本年度的年利潤(rùn)最大,是15312.5萬元。


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已知時(shí)有極值,則              .

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如果復(fù)數(shù)是純虛數(shù),那么實(shí)數(shù)=            .

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已知是奇函數(shù),則實(shí)數(shù)             

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試通過圓和球的類比,由“半徑為R的圓內(nèi)接矩形中,以正方形的面積最大,最大值為”,猜測(cè)關(guān)于球的相應(yīng)命題由                                           。

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已知命題p1:函數(shù)y=ln(x+),是奇函數(shù),p2:函數(shù)y=為偶函數(shù),則下列四個(gè)命題:

①p1∨p2;②p1∧p2;③(p1)∨p2;④p1∧(p2).

其中,真命題是________.(填序號(hào))

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若復(fù)數(shù)滿足(其中為虛數(shù)單位), 則的最大值為          .

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若奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),又f(-3)=0,則的解集為(  )

A.(-3,0)∪(3,+∞) B.(-3,0)∪(0,3)

C.(-∞,-3)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)∪(0,3)


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