19．把1，3，6，10，15，…這些數(shù)叫作“三角形數(shù)”，這是因為這些數(shù)目的點可以排成一個正三角形，則第15個三角形數(shù)是（　�。�
A．120B．105C．153D．91

分析 l是第一個三角形數(shù)，3是第二個三角形數(shù)，6是第三個三角形數(shù)，10是第四個三角形數(shù)，15是第五個三角形數(shù)，從而原來三角形數(shù)是從l開始的連續(xù)自然數(shù)的和，故可得結(jié)論．

解答 解：原來三角形數(shù)是從l開始的連續(xù)自然數(shù)的和．
第一個三角形數(shù)是1，第二個三角形數(shù)是3=1+2，
第三個三角形數(shù)是6=1+2+3，第四個三角形數(shù)是10=1+2+3+4
…
那么，第n個三角形數(shù)就是：l+2+…+n=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$，
n=15，第15個三角形數(shù)是120．
故選A．

點評 本題考查考查運算求解能力，推理論證能力．解題時要認真審題，注意總結(jié)規(guī)律．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=|x-3|+|x+1|，g（x）=|x+1|-|x+a|-a．
（1）解不等式f（x）≥6；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]⊆D（m＜n），同時滿足：①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②當定義域是[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]則稱函數(shù)f（x）是區(qū)間[m，n]上的“保值函數(shù)”．
（1）求證：函數(shù)g（x）=x2-2x不是定義域[0，1]上的“保值函數(shù)”；
（2）已知f（x）=2+$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{{a}^{2}x}$（a∈R，a≠0）是區(qū)間[m，n]上的“保值函數(shù)”，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．tan（-$\frac{55}{6}$π）的值是-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．小品類是春節(jié)文藝晚會的重要節(jié)目，一調(diào)查機構(gòu)為研究“喜歡收看春節(jié)文藝晚會小品類節(jié)目與地域文化是否有關(guān)”，在南北方不同地域隨機抽取了100名市民進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)被調(diào)查對象的北方人有40名喜歡收看，有15名不喜歡收看；調(diào)查對象的南方人有20名喜歡收看，有25名不喜歡收看
（1）在被調(diào)查對象中，喜歡收看春節(jié)文藝晚會小品類節(jié)目的人數(shù)占各自地域的比例分別是多少？并初步判斷喜歡收看春節(jié)文藝晚會小品類節(jié)目與地域是否有關(guān)？
（2）試根據(jù)題設(shè)數(shù)據(jù)完成2X2列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認為喜歡收看春節(jié)文藝晚會小品類節(jié)目與地域文化有關(guān)
參考數(shù)據(jù)公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}，n=a+b+c+d$
臨界值：
P（K2≥k0）0.0100.0050.001
k06.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．$f（x）={e^{-{x^2}+3x+1}}$，求f′（x）（　�。�
A．f（x）=（-2x+3）exB．f（x）=e-2x+3
C．$f（x）={e^{-{x^2}+3x+1}}$D．$f（x）=（-2x+3）{e^{-{x^2}+3x+1}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖下面程序框圖運行的結(jié)果s=1320，那么判斷框中應(yīng)填入（　　）
A．k＜10？B．k＞10？C．k＜11？D．k＞11？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（　�。�
A．4+6πB．4+12πC．8+6πD．8+12π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=e1-x的圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)y=f（x）的解析式是y=ex+1．

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