19．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象被x軸所截線段的長度為$\frac{\sqrt{^{2}-4ac}}{|a|}$，二次函數(shù)y=x2+kx+k，k∈[4，6]的圖象被x軸所截線一段長度的取值范圍是[0，2$\sqrt{3}$]．

分析 由題意，帶入公式，由定義域求值域．

解答 解：二次函數(shù)y=x2+kx+k，k∈[4，6]的圖象被x軸所截線一段長度為$\sqrt{{k}^{2}-4k}$
∴$\sqrt{{k}^{2}-4k}$∈[0，2$\sqrt{3}$]
即被x軸所截線一段長度的取值范圍是[0，2$\sqrt{3}$]

點評 本題考查帶入公式，由定義域求值域．

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