若<<0,則下列不等式:①<;②|a|+b>0;③a->b-;④lna2>lnb2中,正確的是( )
(A)①④ (B)②③ (C)①③ (D)②④
D
【解析】先由<<0得到a與b的大小關(guān)系,再根據(jù)不等式的性質(zhì),對各個不等式進行逐一判斷.
由<<0,可知b<a<0.
①中,a+b<0,ab>0,所以<0,>0.
故有<,即①正確.
②中,∵b<a<0,∴-b>-a>0,故-b>|a|,即|a|+b<0,故②錯誤.
③中,∵b<a<0,即0>a>b,
又∵<<0,∴->->0,
∴a->b-,故③正確.
④中,∵b<a<0,根據(jù)y=x2在(-∞,0)上為單調(diào)遞減函數(shù),可得b2>a2>0,而y=lnx在定義域上為增函數(shù).∴lnb2>lna2,故④錯,綜上分析,②④錯誤,①③正確.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)三十第五章第一節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)數(shù)列{an}前n項和為Sn,數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
(1)求a1的值.
(2)求數(shù)列{an}的通項公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)三十六第六章第二節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)f(x)=若f(2-x2)>f(x),則實數(shù)x的取值范圍是( )
(A)(-∞,-1)∪(2,+∞)
(B)(-∞,-2)∪(1,+∞)
(C)(-1,2)
(D)(-2,1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)三十八第六章第四節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
小王從甲地到乙地往返的時速分別為a和b(a<b),其全程的平均時速為v,則( )
(A)a<v< (B)v=
(C)<v< (D)v=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)三十五第六章第一節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知x,y為正實數(shù),滿足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4,求lg(x4y2)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)三十五第六章第一節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
若A=+3與B=+2,則A,B的大小關(guān)系是( )
(A)A>B (B)A<B
(C)A≥B (D)不確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)三十二第五章第三節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a2=6,a5=12,數(shù)列{bn}的前n項和是Sn,且Sn+bn=1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式.
(2)求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.
(3)記cn=,{cn}的前n項和為Tn,若Tn<對一切n∈N*都成立,求最小正整數(shù)m.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)三十九第六章第五節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
若集合A1,A2,…,An滿足A1∪A2∪…∪An=A,則稱A1,A2,…,An為集合A的一種拆分.已知:
①當A1∪A2={a1,a2,a3}時,有33種拆分;
②當A1∪A2∪A3={a1,a2,a3,a4}時,有74種拆分;
③當A1∪A2∪A3∪A4={a1,a2,a3,a4,a5}時,有155種拆分;
……
由以上結(jié)論,推測出一般結(jié)論:
當A1∪A2∪…∪An={a1,a2,a3,…,an+1}時,有 種拆分.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)三十七第六章第三節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
已知變量x,y滿足約束條件則目標函數(shù)z=3x-y的取值范圍是( )
(A)[-,6] (B)[-,-1]
(C)[-1,6] (D)[-6,]
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