已知函數(shù)
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)證明:lnx<
(1)當(dāng)時(shí),>0,f(x)在上遞增;當(dāng)時(shí),在<0,f(x)遞減;在上,>0,f(x)遞增.(2)證明略
(1)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123020891410.gif" style="vertical-align:middle;" />,
①當(dāng)時(shí),>0,f(x)在上遞增
②當(dāng)時(shí),令解得:
,因(舍去),故在<0,f(x)遞減;在上,>0,f(x)遞增.
(2)由(1)知內(nèi)遞減,在內(nèi)遞增.

,又因
,得
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)當(dāng)時(shí),若對(duì)任意,均有,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若,對(duì)任意、,且,試比較 的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)滿足,
(Ⅰ)求、的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若對(duì),不等式恒成立,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)f(x)=(2x3-3)(x2-5),則f′(x)等于
A.10x4-30x2-6xB.12x3
C.6x4-30x2D.4x4-6x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=x4+bx+7,g(x)=f′(x),且g(1)=1,則b=___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),,設(shè)
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若以函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知,則             .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間和極值;(Ⅱ)當(dāng)時(shí),若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù) ,其中(1)若,求的極小值;(2)在(1)條件下證明;(3)是否存在實(shí)數(shù),使的最小值為3,如果存在,求出實(shí)數(shù)的值,若不存在,說(shuō)明理由.

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