5．在△ABC中，已知AB=AC=2BC，則sinA=$\frac{\sqrt{15}}{8}$．

分析 令A(yù)B=AC=2BC=2m．即可得cosA=$\frac{A{C}^{2}+A{B}^{2}-B{C}^{2}}{2AB•AC}$，sinA

解答 解：令A(yù)B=AC=2BC=2m，由余弦定理可得cosA=$\frac{A{C}^{2}+A{B}^{2}-B{C}^{2}}{2AB•AC}$=$\frac{7}{8}$，
∵A∈（0，π），∴sinA=$\sqrt{1-si{n}^{2}A}=\frac{\sqrt{15}}{8}$，
故答案為：$\frac{{\sqrt{15}}}{8}$．

點(diǎn)評 本題考查了余弦定理、平方關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an} 通項(xiàng)公式為an=Atn-1+Bn+1，其中A，B，t 為常數(shù)，且t＞1，n∈N*．等式（x2+2x+2）10=b0+b1（x+1）+b2（x+1）2+…+b20（x+1）20，其中bi（i=0，1，2，…，20）為實(shí)常數(shù)．
（1）若A=0，B=1，求$\sum_{n=1}^{10}{{a_n}{b_{2n}}}$ 的值；
（2）若A=1，B=0，是否存在常數(shù)t 使得$\sum_{n=1}^{10}{（{2{a_n}-{2^n}}）{b_{2n}}}$=2046？若存在，求常數(shù)t 的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)M，N，P是單位圓上三點(diǎn)，若MN=1，則$\overrightarrow{MN}•\overrightarrow{MP}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．3D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知P（a，1）是角β終邊上的一點(diǎn)，且$cosβ=-\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$，
（1）求a，sinβ，tanβ的值；   
（2）求$\frac{{sin（\frac{π}{2}+β）cos（-π-β）}}{{sin（\frac{11π}{2}-β）cos（\frac{9π}{2}+β）}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n，數(shù)列{bn}滿足：bn=$\sqrt{{2^{a_n}}}$．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知復(fù)數(shù)z=1+i（i為虛數(shù)單位），a、b∈R，
（Ⅰ）若$ω={z^2}+3\overline z-4$，求|ω|；
（Ⅱ）若$\frac{{{z^2}+az+b}}{{{z^2}-z+1}}=1-i$，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．將等差數(shù)列1，4，7…，按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)陣．根據(jù)這個(gè)排列規(guī)則，數(shù)陣中第20行從左至右的第2個(gè)數(shù)是（　�。�
A．571B．574C．577D．580

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．一組數(shù)據(jù)2，x，4，5，10的平均值是5，則此組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．對于兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}，有a1+b100=100，b1+a100=100，則數(shù)列{an+bn}的前100項(xiàng)之和S100為10000．

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同步練習(xí)冊答案