【題目】三棱錐中, 互相垂直, , 是線段上一動點,若直線與平面所成角的正切的最大值是,則三棱錐的外接球的表面積是( 。
A. B. C. D.
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【題目】已知函數.
(1)若函數的最大值為6,求常數的值;
(2)若函數有兩個零點和,求的取值范圍,并求和的值;
(3)在(1)的條件下,若,討論函數的零點個數.
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【題目】已知平面α與平面β相交于直線l,l1在平面α內,l2在平面β內,若直線l1和l2是異面直線,則下列說法正確的是( )
A.l與都相交l1 , l2
B.l至少與l1 , l2中的一條相交
C.l至多與l1 , l2中的一條相交
D.l與l1 , l2都不相交
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【題目】已知函數y=x+ (a>0)在區(qū)間 上單調遞減,在區(qū)間 上單調遞增;函數
(1)請寫出函數f(x)=x2+ (a>0)與函數g(x)=xn+ (a>0,n∈N,n≥3)在(0,+∞)的單調區(qū)間(只寫結論,不證明);
(2)求函數h(x)的最值;
(3)討論方程h2(x)﹣3mh(x)+2m2=0(0<m≤30)實根的個數.
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【題目】三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,△ABC是邊長為4的等邊三角形,D為AB邊中點,且CC1=2AB.
(1)求證:平面C1CD⊥平面ABC;
(2)求證:AC1∥平面CDB1;
(3)求三棱錐D﹣CAB1的體積.
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【題目】正方形ABCD所在的平面與三角形CDE所在的平面交于CD,且AE⊥平面CDE.
(1)求證:AB∥平面CDE;
(2)求證:平面ABCD⊥平面ADE.
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