Question

17、有一個容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：
[12.5，15.5），6；[15.5，18.5），16；[18.5，21.5），18；
[21.5，24.5），22；[24.5，27.5），20；[27.5，30.5），10；[30.5，33.5），8．
（1）列出樣本的頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）估計數(shù)據(jù)小于30.5的概率．

Answer 1

分析：（1）由題中的所給數(shù)據(jù)，列成表格，即可得到頻率分布表中的數(shù)據(jù)；
（2）由頻率分布表中的數(shù)據(jù)，在橫軸為數(shù)據(jù)，縱軸為$\frac{頻率}{組距}$，即可得到頻率分布直方圖；
（3）為了估計數(shù)據(jù)小于30.5的概率，只須求出頻率分步直方圖中數(shù)據(jù)小于30.5的頻率即可．

解答：解：（1）樣本的頻率分布表如下：
（2）頻率分布直方圖如下圖．

（3）數(shù)據(jù)大于等于30.5的頻率是0.08，
∴小于30.5的頻率是0.92．
∴數(shù)據(jù)小于30.5的概率約為0.92．

點評：解決總體分布估計問題的一般程序如下：
（1）先確定分組的組數(shù)（最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)之差除組距得組數(shù)）；
（2）分別計算各組的頻數(shù)及頻率（頻率=$\frac{頻數(shù)}{總數(shù)}$）；
（3）畫出頻率分布直方圖，并作出相應的估計．