直線L過(guò)點(diǎn)且與雙曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直
線有（   ）
A．1 條B．2條C．3條D．4條
C
分析：當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線過(guò)雙曲線x2-y2=2的右頂點(diǎn)，方程為x= ，滿足條件，當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，
若直線與兩漸近線平行，也能滿足滿足條件．
解答：解：當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線過(guò)雙曲線x2-y2=2的右頂點(diǎn)，方程為x=，滿足條件．
當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，若直線與兩漸近線平行，也能滿足與雙曲線x2-y2=2有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，
綜上，滿足條件的直線共有3條，
故選 C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.已知:橢圓的左右焦點(diǎn)為;直線經(jīng)過(guò)交橢圓于兩點(diǎn).

(1)求證:的周長(zhǎng)為定值.
(2)求的面積的最大值?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）
在平面直角坐標(biāo)系xoy中，給定三點(diǎn)，點(diǎn)P到直線BC的距離是該點(diǎn)到直線AB，AC距離的等比中項(xiàng)。
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線L經(jīng)過(guò)的內(nèi)心（設(shè)為D），且與P點(diǎn)的軌跡恰好有3個(gè)公共點(diǎn)，求L的斜率k的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)、分別在、軸上運(yùn)動(dòng)，滿足，為動(dòng)點(diǎn)，并且滿足．
（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)的直線（不與軸垂直）與曲線交于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，與的夾角為，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

：已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，拋物線C：以F2為焦點(diǎn)且與橢圓相交于點(diǎn)M，直線F1M與拋物線C相切。
（Ⅰ）求拋物線C的方程和點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（Ⅱ）過(guò)F2作拋物線C的兩條互相垂直的弦AB、DE，設(shè)弦AB、DE的中點(diǎn)分別為F、N，求證直線FN恒過(guò)定點(diǎn)；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一圓形紙片的圓心為O，點(diǎn)Q是圓內(nèi)異于O點(diǎn)的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)A是圓周上一動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使得點(diǎn)A與點(diǎn)Q重合，然后抹平紙片，折痕CD與OA交于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡為（）
A 橢圓             B 雙曲線          C 拋物線        D 圓

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知拋物線（）的焦點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)、為拋物線上的兩點(diǎn)，是拋物線的頂點(diǎn)，⊥．
（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求證：直線過(guò)定點(diǎn)；
（Ⅲ）設(shè)弦的中點(diǎn)為，求點(diǎn)到直線的距離的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知M(-3,0)﹑N(3,0),P為坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn)，且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m(m-1,m0).
(1)求P點(diǎn)的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線？
(2)若, P點(diǎn)的軌跡為曲線C,過(guò)點(diǎn)Q(2,0)斜率為的直線與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A﹑B,AB中點(diǎn)為R,直線OR(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率為，求證為定值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)，且，求在y軸上的截距的變化范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

與圓外切且與圓內(nèi)切的動(dòng)圓圓心軌跡
為                

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案