設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3+S6=S9，則數(shù)列{an}的公比q是________．

1或-1
分析：分類(lèi)討論，q=1滿(mǎn)足題意，q≠1利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式化簡(jiǎn)S3+S6=S9得到關(guān)于q的方程，根據(jù)q不等于0和1，求出方程的解，即可得到q的值．
解答：若q=1，則有S3=3a1，S6=6a1，S9=9a1，滿(mǎn)足題意；
若q≠1，則+=
∴q9-q6-q3+1=0
∴（q3+1）（q3-1）2=0
∵q≠1，∴q=-1
綜上知，q=1或-1
故答案為：1或-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的求和，考查分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若8a2+a5=0，則下列式子中數(shù)值不能確定的是（　　）
A、
a5
a3
B、
S5
S3
C、
an+1
an
D、
Sn+1
Sn

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，巳知S10=∫03（1+2x）dx，S20=18，則S30=
21
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S6：S3=3，則S9：S6=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若
S6
S3
=3，則
S9
S6
=（　�。�
A、
1
2
B、
7
3
C、
8
3
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n 項(xiàng)和為Sn，若
S6
S3
=3，則
S9
S3
=
7
7
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案