若函數(shù)是奇函數(shù)，則常數(shù)a的值等于（ ）
A．-1
B．1
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)若函數(shù)是奇函數(shù)，得到f（-x）=-f（x），代入函數(shù)解析式，得到恒成立的方程，整理對應(yīng)相等，即可求得常數(shù)a的值．
解答：解：∵函數(shù)是奇函數(shù)，
∴=
即=
解得a=．
故選D．
點(diǎn)評：考查函數(shù)的奇偶性的定義，以及方程的思想方法求參數(shù)的值，特別注意函數(shù)的定義域，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•成都模擬）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x）不為常函數(shù)，有以下命題：
①函數(shù)g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若對任意x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則f（x）是以2為周期的周期函數(shù)；
③若f（x）是奇函數(shù)，且對任意x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
④對任意x1，x2∈R且x1≠x2，若
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0恒成立，則f（x）為（-∞，+∞）上的增函數(shù)．
其中正確命題的序號是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，且不為常函數(shù)，有以下命題：

1）函數(shù)一定是偶函數(shù)；

2）若對任意都有，則是以2為周期的周期函數(shù)；

3）若是奇函數(shù)，且對任意都有，則的圖像關(guān)于直線對稱；

4）對任意，且，若恒成立，則為上的增函數(shù)。

    其中正確命題的序號是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x）不為常函數(shù)，有以下命題：
①函數(shù)g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若對任意x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則f（x）是以2為周期的周期函數(shù)；
③若f（x）是奇函數(shù)，且對任意x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
④對任意x1，x2∈R且x1≠x2，若數(shù)學(xué)公式恒成立，則f（x）為（-∞，+∞）上的增函數(shù)．
其中正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成都模擬 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x）不為常函數(shù)，有以下命題：
①函數(shù)g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若對任意x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則f（x）是以2為周期的周期函數(shù)；
③若f（x）是奇函數(shù)，且對任意x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
④對任意x1，x2∈R且x1≠x2，若
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0恒成立，則f（x）為（-∞，+∞）上的增函數(shù)．
其中正確命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年四川省成都市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x）不為常函數(shù)，有以下命題：
①函數(shù)g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若對任意x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則f（x）是以2為周期的周期函數(shù)；
③若f（x）是奇函數(shù)，且對任意x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
④對任意x1，x2∈R且x1≠x2，若恒成立，則f（x）為（-∞，+∞）上的增函數(shù)．
其中正確命題的序號是    ．

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