已知函數(shù)（且）
（1）求的定義域和值域
（2）判斷的奇偶性，并證明
（3）當時，若對任意實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍
解：（1）定義域為，值域為
（2）奇函數(shù)
（3）可知函數(shù)為增函數(shù)
所以不等式等價于
即
所以恒成立
即恒成立
所以
解得
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知函數(shù)。
（Ⅰ）當時，證明函數(shù)不是奇函數(shù)；
（Ⅱ）判斷函數(shù)的單調性，并利用函數(shù)單調性的定義給出證明；
（Ⅲ）若是奇函數(shù)，且在時恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，＋）上是增函數(shù)的是
A．y＝－xB．y＝ x－2C．y＝D．y＝log

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最大值等于

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設奇函數(shù)的定義域為.若當時,                                      的圖象如右圖，則不等式的解集是                 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設表示與中的較大者，則的最小值為  
A．0B．2C．D．不存在

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

奇函數(shù)滿足：，且在區(qū)間與上分別遞減和遞增，則不等式的解集為______________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于每個實數(shù)，設取三個函數(shù)中的最小值， 則的最大值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若的最小正周期為，并且對一切實數(shù)恒成立，則
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)

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