設(shè)橢圓C1的離心率為，焦點(diǎn)在x軸上且長軸長為26，若曲線C2上的點(diǎn)到橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對值等于8，則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為      _____________。
解：
解：根據(jù)題意可知橢圓方程中的a=13，
∵=
∴c=5
根據(jù)雙曲線的定義可知曲線C2為雙曲線，其中半焦距為5，實(shí)軸長為8
∴虛軸長為6
∴雙曲線方程為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

A為橢圓=1上任意一點(diǎn)，B為圓(x-1)2+y2=1上任意一點(diǎn)，則|AB|的最大值為________      最小值為 ________ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的上頂點(diǎn)為,離心率為，若不過點(diǎn)的動直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，且.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為， 為橢圓的上頂點(diǎn)，且.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知直線：與橢圓交于，兩點(diǎn)，直線：（）與橢圓交于，兩點(diǎn)，且，如圖所示.
（�。┳C明：;
（ⅱ）求四邊形的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（滿分14分）已知橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，橢圓與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為，，求橢圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切，過點(diǎn)P（4，0）且不垂直于x軸直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)。
（1）求橢圓C的方程；
（2）求的取值范圍；
（3）若B點(diǎn)在于x軸的對稱點(diǎn)是E，證明：直線AE與x軸相交于定點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于的方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則的取值范圍為     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知P是橢圓上的一點(diǎn)，是該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若的內(nèi)切圓的半徑為，則（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線為，若過點(diǎn)且垂直于軸的弦的弦長等于點(diǎn)到的距離，則橢圓的離心率是      ．

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