已知
8sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=3,則sinθ•cosθ=
-
2
5
-
2
5
分析:利用同角的三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得出.
解答:解:由
8sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=3,得tan θ=-2,
∴sin θ•cos θ=
sinθcosθ
sin2θ+cos2θ
=
tanθ
tan2θ+1
=
-2
(-2)2+1
=-
2
5

故答案為-
2
5
點評:熟練掌握同角的三角函數(shù)基本關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知:cos
α+β
2
=
4
5
,cosαcosβ=cosα+cosβ,求:cos
α-β
2
的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知
a
=(cosθ,1,sinθ),
b
=(sinθ,1,cosθ)
,則向量
a
+
b
a
-
b
的夾角是( 。
A、90°B、60°
C、30°D、0°

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知等式cosα•cos2α=
sin4α
4sinα
,cosα•cos2α•cos4α=
sin8α
8sinα
,…,請你寫出一個具有一般性的等式,使你寫出的等式包含了已知等式(不要求證明),那么這個等式是:
cosα•cos2α•cos4α×…×cos2n-1α=
sin2nα
2nsinα
cosα•cos2α•cos4α×…×cos2n-1α=
sin2nα
2nsinα

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知
8sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=3,則sinθ•cosθ=______.

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