12．直線(xiàn)y=4x與曲線(xiàn)y=x2圍成的封閉區(qū)域面積為$\frac{32}{3}$．

分析 聯(lián)立方程組求出兩曲線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)定積分的幾何意義求出面積．

解答 解：聯(lián)立方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=4x}\\{y={x}^{2}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=16}\end{array}\right.$，
∴S=${∫}_{0}^{4}$（4x-x2）dx=（2x2-$\frac{{x}^{3}}{3}$）${|}_{0}^{4}$=$\frac{32}{3}$．
故答案為$\frac{32}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．北京市2016年12個(gè)月的PM2.5平均濃度指數(shù)如圖所示．由圖判斷，四個(gè)季度中PM2.5的平均濃度指數(shù)方差最小的是（　�。�
A．第一季度B．第二季度C．第三季度D．第四季度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知雙曲線(xiàn)x2+ny2=1（n∈R）與橢圓$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{2}=1$有相同的焦點(diǎn)，則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y=±$\sqrt{3}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=$\frac{n•{3}^{n}}{{3}^{n}-1}$（n≥1，n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2，a3的值；
（Ⅱ）求證：對(duì)任意的自然數(shù)n∈N*，不等式a1•a2…an＜2•n!成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知等比數(shù)列{an}中，a3a9=2a52，且a3=2，則a5=（　�。�
A．-4B．4C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖1，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)E，∠BAD=60°，將△BAD折起，使得點(diǎn)A到點(diǎn)A′的位置，點(diǎn)P滿(mǎn)足$\overrightarrow{CP}$=λ$\overrightarrow{CA′}$+（1-λ）$\overrightarrow{CE}$．

（1）證明：BD⊥CP；
（2）若λ=$\frac{1}{2}$，二面角A′-BD-C為120°，求直線(xiàn)BP與平面A′CD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知等差數(shù)列{an}中，a2=2，a12=-2，則{an}的前10項(xiàng)和為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{m}{x}$+xlnx（m＞0），g（x）=lnx-2．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-xg（x）-$\sqrt{2}$，x＞0．若函數(shù)y=h（h（x））的最小值是$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，求m的值；
（3）若函數(shù)f（x），g（x）的定義域都是[1，e]，對(duì)于函數(shù)f（x）的圖象上的任意一點(diǎn)A，在函數(shù)g（x）的圖象上都存在一點(diǎn)B，使得OA⊥OB，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．二項(xiàng)式（$\frac{\sqrt{x}}{2}$-$\frac{2}{x}$）10的展開(kāi)式中，$\sqrt{x}$項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�
A．$\frac{15}{2}$B．-$\frac{15}{2}$C．15D．-15

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同步練習(xí)冊(cè)答案