（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)..
(Ⅰ)時,求的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)當(dāng)時，設(shè)的最小值為,若恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
(Ⅰ) 當(dāng)時，增區(qū)間為 ，減區(qū)間為 (Ⅱ)

試題分析：（Ⅰ）解：，                        ……1分
當(dāng)時，，解得的增區(qū)間為，
解得的減區(qū)間為.                                         ……4分
(Ⅱ)解：若，由得，由得，
所以函數(shù)的減區(qū)間為，增區(qū)間為；
，                                          ……6分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001043761399.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
令，則恒成立，
由于，
當(dāng)時，，故函數(shù)在上是減函數(shù)，
所以成立；                                                   ……10分
當(dāng)時，若則，故函數(shù)在上是增函數(shù)，
即對時，，與題意不符；
綜上，為所求．                                                        ……12分
點(diǎn)評：考查函數(shù)時，不論考查函數(shù)的什么性質(zhì)，先考查函數(shù)的定義域.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于三次函數(shù)，給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點(diǎn)”應(yīng)對對稱中心．根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，則函數(shù)的對稱中心為              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在上的函數(shù)，對任意均有且，則          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）若a>0,求函數(shù)的最小值；
（2）若a是從1，2，3三個數(shù)中任取一個數(shù)，b是從2，3，4，5四個數(shù)中任取一個數(shù)，求f (x)>b恒成立的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點(diǎn)處的切線斜率為                 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是函數(shù)的一個極值點(diǎn)。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若直線與函數(shù)的圖象有3個交點(diǎn)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)．
(Ⅰ) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，對于任意的，函數(shù)g(x)=x3 +x2在區(qū)間上總存在極值？
（Ⅲ）當(dāng)時，設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上至少存在一個，
使得成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ln x－.
(1)若a>0，試判斷f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
(2)若f(x)在[1，e]上的最小值為，求a的值；
(3)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2＋lnx.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)求證：當(dāng)x>1時，x2＋lnx<x3.

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