（2007•武漢模擬）在△ABC中，D為AC邊的中點，E為AB上一點，BC、CF交于一點F，且
BF
=2
FD
，若，
BE
=λ
BA
，則實數(shù)λ的值為（　�。�
分析：先由題意畫出圖形，再過D作CE的平行線交AB于H，利用D為AC邊的中點，根據(jù)中位線定理得出H為AE邊的中點結(jié)合向量關(guān)系得到BF=2FD，從而得出
BE
=
1
2
BA
，則實數(shù)λ的值為
1
2
．
解答：解：由題意畫出圖形，
過D作CE的平行線交AB于H，
∵D為AC邊的中點，
∴H為AE邊的中點，⇒AH=EH，
且
BF
=2
FD
，⇒BF=2FD，
∴BE=2EH，
∴BE=EA⇒BE=
1
2
BA，
∴
BE
=
1
2
BA
，則實數(shù)λ的值為
1
2

故選B．
點評：本小題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用、平面幾何性質(zhì)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（2007•武漢模擬）已知函數(shù)f(x)=2
x
+
4-x
，則函數(shù)f（x）的值域為（　�。�

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5
4
5
4
．

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（2007•武漢模擬）如圖，直線l：y=
4
3
（x-2）和雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1 （a＞0，b＞0）交于A、B兩點，|AB|=
12
11
，又l關(guān)于直線l1：y=
b
a
x對稱的直線l2與x軸平行．
（1）求雙曲線C的離心率；（2）求雙曲線C的方程．

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