相關(guān)部門對(duì)跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行達(dá)標(biāo)定級(jí)考核,動(dòng)作自選,并規(guī)定完成動(dòng)作成績(jī)?cè)诎朔旨耙陨系亩檫_(dá)標(biāo),成績(jī)?cè)诰欧旨耙陨系亩橐患?jí)運(yùn)動(dòng)員. 已知參加此次考核的共有56名運(yùn)動(dòng)員.

(1)考核結(jié)束后,從參加考核的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取了8人,發(fā)現(xiàn)這8人中有2人沒(méi)有達(dá)標(biāo),有3人為一級(jí)運(yùn)動(dòng)員,據(jù)此請(qǐng)估計(jì)此次考核的達(dá)標(biāo)率及被定為一級(jí)運(yùn)動(dòng)員的人數(shù);

(2)經(jīng)過(guò)考核,決定從其中的A、B、C、D、E五名一級(jí)運(yùn)動(dòng)員中任選2名參加跳水比賽(這五位運(yùn)動(dòng)員每位被選中的可能性相同). 寫出所有可能情況,并求運(yùn)動(dòng)員E被選中的概率.

 

【答案】

(1) 達(dá)標(biāo)率為,一級(jí)運(yùn)動(dòng)員約有21人;(2)組合見(jiàn)試題解析,概率為.

【解析】

試題分析:(1)這實(shí)際上是用樣本估算總體的問(wèn)題,只要讀者按比例計(jì)算即可;(2)這實(shí)際上是寫出從5個(gè)元素中任取2個(gè)的所有組合的問(wèn)題,書寫時(shí),注意按照一定的順序,例如先選A,然后再依次選其他人,寫出含有A的所有組合,然后先選B,再依次選B后面的人,寫出所有組合,依此類推寫出所有情形,做到不重不漏.接下來(lái)只要找到含有E的事件的總數(shù),根據(jù)古典概型的結(jié)論,很快可求出概率.

試題解析:(Ⅰ)依題意,估計(jì)此次考核的達(dá)標(biāo)率為

一級(jí)運(yùn)動(dòng)員約有(人)

(Ⅱ)依題意,從這五人中選2人的基本事件有:(A、B)(A、C)(A、D)(A、E)

(B、C)(B、D)(B、E)(C、D)(C、E)(D、E),共10個(gè)

其中“E被選中”包含:(A、E)(B、E)(C、E)(D、E)4個(gè)基本事件,

因此所求概率

考點(diǎn):(1)隨機(jī)抽樣;(2)古典概型概率問(wèn)題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

相關(guān)部門對(duì)跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行達(dá)標(biāo)定級(jí)考核,有A、B兩套動(dòng)作,完成每套動(dòng)作成績(jī)?cè)?.50分及以上的定為該套動(dòng)作合格,完成A動(dòng)作合格的才能進(jìn)行B動(dòng)作的考核,兩套動(dòng)作的完成過(guò)程相互獨(dú)立,并規(guī)定:
①A、B兩套動(dòng)作均合格者定為一級(jí)運(yùn)動(dòng)員;
②僅A動(dòng)作合格,而B動(dòng)作不合格者定為二級(jí)運(yùn)動(dòng)員;
③A動(dòng)作不合格的予定級(jí).
根據(jù)以往訓(xùn)練的統(tǒng)計(jì)知,甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員完成A動(dòng)作合格的概率分別為0.5,0.6,0.4;完成B動(dòng)作合格的概率分別為0.6,0.5,0.75.
(I)求經(jīng)過(guò)此次考核,甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中恰好有1人被定為一級(jí)運(yùn)動(dòng)員,有1人被定為二級(jí)運(yùn)動(dòng)員的概率;
(II)設(shè)甲、乙、丙三人完成A動(dòng)作合格的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

相關(guān)部門對(duì)跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行達(dá)標(biāo)定級(jí)考核,動(dòng)作自選,并規(guī)定完成動(dòng)作成績(jī)?cè)诎朔旨耙陨系亩檫_(dá)標(biāo),成績(jī)?cè)诰欧旨耙陨系亩橐患?jí)運(yùn)動(dòng)員,已知參加此次考核的共有56名運(yùn)動(dòng)員.
(I)考核結(jié)束后,從參加考核的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取了8人,發(fā)現(xiàn)這8人中有2人沒(méi)有達(dá)標(biāo),有3人為一級(jí)運(yùn)動(dòng)員,據(jù)此請(qǐng)估計(jì)此次考核的達(dá)標(biāo)率及被定為一級(jí)運(yùn)動(dòng)員的人數(shù);
(II)經(jīng)過(guò)考核,決定從其中的A、B、C、D、E五名一級(jí)運(yùn)動(dòng)中中任選2名參加跳水比賽(這五位運(yùn)動(dòng)員每位被選中的可能性相同).寫出所有可能情況,并求運(yùn)動(dòng)員E被選中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆云南省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

相關(guān)部門對(duì)跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行達(dá)標(biāo)定級(jí)考核,動(dòng)作自選,并規(guī)定完成動(dòng)作成績(jī)?cè)诎朔旨耙陨系亩檫_(dá)標(biāo),成績(jī)?cè)诰欧旨耙陨系亩橐患?jí)運(yùn)動(dòng)員. 已知參加此次考核的共有56名運(yùn)動(dòng)員.

(1)考核結(jié)束后,從參加考核的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取了8人,發(fā)現(xiàn)這8人中有2人沒(méi)有達(dá)標(biāo),有3人為一級(jí)運(yùn)動(dòng)員,據(jù)此請(qǐng)估計(jì)此次考核的達(dá)標(biāo)率及被定為一級(jí)運(yùn)動(dòng)員的人數(shù);

(2)經(jīng)過(guò)考核,決定從其中的A、B、C、D、E五名一級(jí)運(yùn)動(dòng)員中任選2名參加跳水比賽(這五位運(yùn)動(dòng)員每位被選中的可能性相同). 寫出所有可能情況,并求運(yùn)動(dòng)員E被選中的概率.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

相關(guān)部門對(duì)跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行達(dá)標(biāo)定級(jí)考核,有A、B兩套動(dòng)作,完成每套動(dòng)作成績(jī)?cè)?.50分及以上的定為該套動(dòng)作合格,完成A動(dòng)作合格的才能進(jìn)行B動(dòng)作的考核,兩套動(dòng)作的完成過(guò)程相互獨(dú)立,并規(guī)定:
①A、B兩套動(dòng)作均合格者定為一級(jí)運(yùn)動(dòng)員;
②僅A動(dòng)作合格,而B動(dòng)作不合格者定為二級(jí)運(yùn)動(dòng)員;
③A動(dòng)作不合格的予定級(jí).
根據(jù)以往訓(xùn)練的統(tǒng)計(jì)知,甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員完成A動(dòng)作合格的概率分別為0.5,0.6,0.4;完成B動(dòng)作合格的概率分別為0.6,0.5,0.75.
(I)求經(jīng)過(guò)此次考核,甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中恰好有1人被定為一級(jí)運(yùn)動(dòng)員,有1人被定為二級(jí)運(yùn)動(dòng)員的概率;
(II)設(shè)甲、乙、丙三人完成A動(dòng)作合格的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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