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對任意，函數不存在極值點的充要條件是（   ）
A．或B．
C．D．或
C

試題分析：因為函數，所以 ，若函數不存在極值點，則恒成立且不恒為0，
所以，當a=0時，=7≥0恒成立，此時a=0滿足題意；
當a≠0時，要滿足題意需 ，解得 ，
綜上知：若函數不存在極值點實數a的范圍為。
點評：此題屬于中檔題，也是易錯題，錯誤的主要原因為忽略了對二次項系數的討論。一般情況下，若二次項系數含有字母，要想著討論二次項系數是否為0.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB＝90°，AC＝2)沿x軸滾動，設頂點A(x，y)的軌跡方程是y＝f(x)，當[0,]時y＝f(x)= _____________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數，對任意，恒成立，則實數的取值范圍是______________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
已知函數成等差數列，點是函數圖像上任意一點，點關于原點的對稱點的軌跡是函數的圖像。
（1）解關于的不等式；
（2）當時，總有恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：
①函數與函數表示同一個函數；
②奇函數的圖象一定通過直角坐標系的原點；
③函數的圖像可由的圖像向上平移1個單位得到；
④若函數的定義域為，則函數的定義域為；
⑤設函數是在區(qū)間上圖象連續(xù)的函數，且，則方程在區(qū)間上至少有一實根；
其中正確命題的序號是             ．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數,
(1)若，且的取值范圍
（2）當時，恒成立，且的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖像與軸的交點個數為 （  ）
A．一個B．至少一個C．至多兩個D．至多一個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，內角A，B，C所對邊長分別為，，， .
（1）求的最大值及的取值范圍；
（2）求函數的最值. （本題滿分12分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設0≤x≤2，求函數y=的最大值和最小值．

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