已知二階矩陣M有特征值及對應(yīng)的一個特征向量,并且矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)變換成,求矩陣M..

試題分析:矩陣M的特征值及對應(yīng)的一個特征向量,就是有等式,矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)變換成,相當(dāng)于
試題解析:設(shè)M=,則=8=,故
=,故
聯(lián)立以上兩方程組解得a=6,b=2,c=4,d=4,故M=.   10′
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知,若矩陣所對應(yīng)的變換把直線變換為自身,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到2倍,縱坐標(biāo)伸長到3倍的伸壓變換.
(1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量;
(2)求逆矩陣M-1以及橢圓=1在M-1的作用下的新曲線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

對任意的實(shí)數(shù),矩陣運(yùn)算都成立,則          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

計(jì)算:=         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

配制某種注射用藥劑,每瓶需要加入葡萄糖的量在10到110之間,用法尋找最佳加入量時,若第一試點(diǎn)是差點(diǎn),第二試點(diǎn)是好點(diǎn),則第三次試驗(yàn)時葡萄糖的加入量可以是         ;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知向量=,變換T的矩陣為A=,平面上的點(diǎn)P(1,1)在變換T作用下得到點(diǎn)P′(3,3),求A-1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)矩陣M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍,橫坐標(biāo)保持不變的伸縮變換.
(Ⅰ)求矩陣M;
(Ⅱ)求矩陣M的特征值以及屬于每個特征值的一個特征向量.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

點(diǎn)(-1,k)在伸壓變換矩陣之下的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-4),求m、k的值.

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