已知定義在的函數(shù) 在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/85/7/4xxhi.png" style="vertical-align:middle;" />，
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅲ）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

（Ⅰ）、的值分別為3， （Ⅱ） （Ⅲ）

解析試題分析：（Ⅰ）


∵，∴，∴，又
∴的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b4/6/1mzq83.png" style="vertical-align:middle;" />，根據(jù)題設(shè)條件值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/85/7/4xxhi.png" style="vertical-align:middle;" />，
故有，解得，所以所求、的值分別為3，。
（Ⅱ）由（1）得，∴的最小正周期為。
（Ⅲ）的單調(diào)減區(qū)間即為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，
由，得 ，
故的單調(diào)減區(qū)間為.
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值三角函數(shù)的周期性及求法
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角函數(shù)的最值，三角函數(shù)的周期性及其求法，其中根據(jù)降冪公式（逆用二倍角公式）及輔助角公式，我將函數(shù)解析式化為正弦型函數(shù)的形式，是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)的一段圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)的解析式；
(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象，求直線與函數(shù)的圖象在內(nèi)所有交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，向量，，且．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
求函數(shù)的最小正周期；
求函數(shù)的最值及取到最小值的的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，某機(jī)場(chǎng)建在一個(gè)海灣的半島上，飛機(jī)跑道AB的長(zhǎng)為4.5km，且跑道所在直線與海岸線，的夾角為60°（海岸線看作直線），跑道上距離海岸線最近的點(diǎn)B到海岸線的距離BC=4，D為海岸線l上的一點(diǎn)．設(shè)CD=xkm（x>），點(diǎn)D對(duì)跑道AB的視角為．

（1）將tan表示為x的函數(shù)：
（2）求點(diǎn)D的位置，使得取得最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，求自變量的取值集合；
（2）求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在申辦國(guó)家級(jí)示范性高中期間，某校擬用運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的邊角地建一個(gè)矩形的健身室. 如圖所示，是一塊邊長(zhǎng)為50m的正方形地皮，扇形是運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的一部分，其半徑為40m，矩形就是擬建的健身室，其中分別在和上，在弧上，設(shè)矩形的面積為，∠.

(1) 試將表示為的函數(shù)；
(2) 當(dāng)點(diǎn)在弧的何處時(shí)，該健身室的面積最大？最大面積為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，求下列各式的值：
(1) ；    (2) .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的值域。

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