在數(shù)列中，如果存在常數(shù)，使得對(duì)于任意正整數(shù)均成立，那么就稱(chēng)數(shù)列為周期數(shù)列，其中叫做數(shù)列的周期. 已知數(shù)列滿(mǎn)足，若，當(dāng)數(shù)列的周期為時(shí)，則數(shù)列的前2012項(xiàng)的和為 （    ）
A．1339 +aB．1341+aC．671 +aD．672+a
B

試題分析：先要弄清題意中所說(shuō)的周期數(shù)列的含義，然后利用這個(gè)定義，針對(duì)題目中的數(shù)列的周期，先求x3，再前三項(xiàng)和s3，最后求s2012．
∵xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N*），且x1=1，x2=a（a≤1，a≠0），∴x3=|x2-x1|=1-a,∴該數(shù)列的前3項(xiàng)的和s3=1+a+（1-a）=2∵數(shù)列{xn}周期為3，∴該數(shù)列的前2012項(xiàng)的和s2012=s2010+x1+x2==1341+a,選B.
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵在于應(yīng)由題意先求一個(gè)周期的和，再求該數(shù)列的前n項(xiàng)和sn．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分13分)
已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程的兩根，且
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）設(shè)函數(shù)若對(duì)任意的都成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，＝1，且，，成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;    （Ⅱ）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

成等比數(shù)列，其中 則（  ）
A．B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿(mǎn)足，，，…，是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，那么（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

＂成等比＂是＂＂的      條件（   ）
A．充要條件　　B．充分不必要C．必要不充分D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知是公比為的等比數(shù)列，若且成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)="_________"

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列中，若，則=          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則 =    （    ）
A．0B．-1C．1D．3

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