函數(shù)
的定義域?yàn)锳,若
A,且
時(shí)總有
,則稱
為單函數(shù).例如
是單函數(shù),下列命題:
①函數(shù)
是單函數(shù);
②函數(shù)
是單函數(shù),
③若
為單函數(shù),
且
,則
;
④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)。
其中的真命題是
.(寫出所有真命題的編號(hào))
試題分析:由定義知,①不正確,比如
但是
;②③④正確.
點(diǎn)評(píng):對(duì)于新定義問(wèn)題,同學(xué)們要仔細(xì)讀題,切實(shí)理解題意,再將涉及到的知識(shí)進(jìn)行類比解
決,一般新定義的問(wèn)題,只要讀懂題意,題目其實(shí)并不難.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(10分)證明
為R上的單調(diào)遞增函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823235348823303.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)
是奇函數(shù)
⑴求函數(shù)
的解析式;
⑵判斷并證明函數(shù)
的單調(diào)性;
⑶若對(duì)于任意的
,不等式
恒成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(附加題)本小題滿分10分
已知
是定義在
上單調(diào)函數(shù),對(duì)任意實(shí)數(shù)
有:
且
時(shí),
.
(1)證明:
;
(2)證明:當(dāng)
時(shí),
;
(3)當(dāng)
時(shí),求使
對(duì)任意實(shí)數(shù)
恒成立的參數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中是偶函數(shù)且在(0,1)上單調(diào)遞減的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
是在定義域上的單調(diào)遞減函數(shù),則
的取值范圍為____
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
偶函數(shù)
在
上是增函數(shù),則滿足
的
的取值范圍是
_____.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
若奇函數(shù)
在
上是增函數(shù),且最小值是1,則它在
上是( )
A.增函數(shù)且最小值是-1 | B.增函數(shù)且最大值是-1 |
C.減函數(shù)且最大值是-1 | D.減函數(shù)且最小值是-1 |
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