已知圓M：x2+y2-4x-8y+m=0與x軸相切．
（1）求m的值；
（2）求圓M在y軸上截得的弦長(zhǎng)．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：（1）求出圓的圓心坐標(biāo)，利用圓M：x2+y2-4x-8y+m=0與x軸相切，即可求m的值；
（2）利用x=0，求圓M在y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)，即可求解圓M在y軸上截得的弦長(zhǎng)．
解答： 解：（1）圓M：x2+y2-4x-8y+m=0化為圓M：（x-2）2+（y-4）2=20-m，
圓的圓心坐標(biāo)（2，4），半徑為
20-m
，
∵圓M：x2+y2-4x-8y+m=0與x軸相切，
∴
20-m
=4，解得m=4．
（2）圓M：x2+y2-4x-8y+4=0，
當(dāng)x=0時(shí)，可得y2-8y+4=0，解得y1=4+2
3
或y2=4-2
3
．
圓M在y軸上截得的弦長(zhǎng)：y1-y2=4+2
3
-4+2
3
=4
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，切線方程的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（3，1）作圓（x+1）2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB的方程為（　�。�
A、2x+y-
9
2
=0
B、2x-y-
9
2
=0
C、4x-y-
9
2
=0
D、4x+y-
9
2
=0

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一個(gè)小服裝廠生產(chǎn)某種風(fēng)衣，日銷售量x（件）與貨件P（元/件）之間的關(guān)系為P=160-2x，生產(chǎn)x件所需的成本C=50+30x元，則當(dāng)x=
 
時(shí)，平均每件獲利最大．

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已知全集U=R，集合A={x|
x+1
x+2
＜0}，B={a|2a＜x＜a+3}，且B是∁UA的子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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如圖，在三棱錐P-ABC中，PD⊥面ABC于點(diǎn)D，且點(diǎn)D在AC上，PA=PB=PC=3，設(shè)AB=BC=2
3
，求AC與平面BPC所成角．

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已知函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，記g（x）=f（x）[f（x）+2f（2）-1]，若y=g（x）在區(qū)間[
1
2
，2]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[2，+∞）
B、（0，1）∪（1，2）
C、[
1
2
，1）
D、（0，
1
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x2-x-1=0，求x5-x4-3x3+3x2+x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：（1）對(duì)?x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（
x+y
5+3xy
）；（2）f（x）在（-1，1）上是單調(diào)減函數(shù)，且f（
1
4
）=-1．
（1）求f（0）的值；
（2）求證：f（x）為奇函數(shù)；
（3）解不等式：f（2x-1）＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cos（-2x+
π
3
）的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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