已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù),（其中為常數(shù)，）,若這兩個函數(shù)的圖象有公共點,且在該點處的切線相同。
(Ⅰ)求實數(shù)的值;
(Ⅱ)當時, 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
(Ⅰ),       …………………1分
設(shè)函數(shù)與的圖象有公共點為
由題意得             ……………………2分
解得:                             
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
所以，即
當時，，且等號不能同時成立，
所以,則由(1)式可得在上恒成立  ……………………9分
設(shè),
又                 …………………11分
顯然有又
所以(僅當時取等號)，在上為增函數(shù) …………………12分
故
所以實數(shù)的取值范圍是.   
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值－2.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求曲線在點處的切線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù) ，∈R
（1）當時,取得極值，求的值；
（2）若在內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

是的導函數(shù)，的圖象如右圖所示，則的圖象只可能是（  ）

（A）          （B）          （C）         （D）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù) 
(1)當時，求函數(shù)的最大值；
(2)令，（）其圖象上任意一點處切線的斜率≤恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
(3)當，，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)
（1）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍；
（Ⅱ）當時，在的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),曲線在點處的切線為，若時，有極值.
（1）求的值；
（2）求在上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知的圖像在點處的切線與直線平行.
（1）求a，b滿足的關(guān)系式；
（2）若上恒成立，求a的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（I）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（II）若對任意x∈［1，e］，使得g(x)≥－x2＋（a＋2）x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（III）設(shè)F（x）＝，曲線y＝F（x）上是否總存在兩點P，Q，使得△POQ是以O(shè)（O為坐標原點）為鈍角柄點的鈍角三角開，且最長邊的中點在y軸上？請說明理由。

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