判斷下列命題正確與否：
（1）向量
AB
與
CD
是共線向量，則A、B、C、D在同一直線上；
（2）向量
 a
與
b
平行，則
a
，
b
的方向相同或相反；
（3）△ABC中，必有
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
（4）如果非零向量
a
與
b
的方向相同或相反，那么
a
+
b
的方向必與
a
，
b
之一的方向相同．
分析：本題考查共線向量的性質(zhì)，對于兩個共線的向量，它們的四個起點和終點不一定在同一條直線上，敘述共線向量時常常忽略零向量而使得題目出錯．
解答：解：（1）不正確，因為向量是自由向量，只要兩個向量方向相同或相反，這兩個向量就是共線向量或說是平行向量，
（2）不正確，因為兩個向量平行時對于向量若不做限制，那么這兩個向量中可能有零向量，零向量的方向是任意的，不能說相同或相反．
（3）正確，首尾相連的向量之和是零向量．
（4）不正確，共線的兩個非零向量向量相加，得到的和向量為零向量時期方向不一定與這兩個向量之一方向相同．
點評：本題考查向量的性質(zhì)，大小和方向是向量的兩個要素，分別是向量的代數(shù)特征和幾何特征，借助于向量可以實現(xiàn)某些代數(shù)問題與幾何問題的相互轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

判斷下列命題正確與否．

(1)擲兩枚硬幣，可能出現(xiàn)“兩個正面”、“兩個反面”、“一正一反”3種結(jié)果；

(2)某袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球，那么每種顏色的球被摸到的可能性相同；

(3)從－4、－3、－2、－1、0、1、2中任取一數(shù)，取到的數(shù)小于0與不小于0的可能性相同；

(4)分別從3名男同學、4名女同學中各選一名作代表，那么每個同學當選的可能性相同；

(5)5個人抽簽，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲抽到某號中獎簽的可能性肯定不同．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

判斷下列命題正確與否．

(1)擲兩枚硬幣，可能出現(xiàn)“兩個正面”、“兩個反面”、“一正一反”3種結(jié)果；

(2)某袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球，那么每種顏色的球被摸到的可能性相同；

(3)從－4、－3、－2、－1、0、1、2中任取一數(shù)，取到的數(shù)小于0與不小于0的可能性相同；

(4)分別從3名男同學、4名女同學中各選一名作代表，那么每個同學當選的可能性相同；

(5)5個人抽簽，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲抽到某號中獎簽的可能性肯定不同．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列命題正確與否.

(1)擲兩枚硬幣，可能出現(xiàn)“兩個正面”“兩個反面”“一正一反”3種結(jié)果；

(2)某袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球，那么每種顏色的球被摸到的可能性相同；

(3)分別從-4，-3，-2，-1，0，1，2中任取一數(shù)，取得的數(shù)小于0與不小于0的可能性相同；

(4)分別從3名男同學、4名女同學中各選一名作代表，那么每個同學當選的可能性相同；

(5)5人抽簽，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲抽到某號中獎簽的可能性肯定不同.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學復習（第4章 平面向量）：4.1 向量的有關(guān)概念（解析版） 題型：解答題

判斷下列命題正確與否：
（1）向量是共線向量，則A、B、C、D在同一直線上；
（2）向量；
（3）；
（4）如果非零向量的方向相同或相反，那么的方向必與之一的方向相同．

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