14.已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(-1,1),則復(fù)數(shù)$\frac{z+3}{z+2}$的模為( 。
A.$\sqrt{10}$B.$\frac{\sqrt{10}}{2}$C.$\sqrt{2}$D.2

分析 由復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(-1,1),得z=-1+i,把z代入復(fù)數(shù)$\frac{z+3}{z+2}$,再利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn),然后由復(fù)數(shù)求模公式計(jì)算得答案.

解答 解:由復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(-1,1),
得z=-1+i.
則$\frac{z+3}{z+2}$=$\frac{-1+i+3}{-1+i+2}=\frac{2+i}{1+i}=\frac{(2+i)(1-i)}{(1+i)(1-i)}=\frac{3-i}{2}$=$\frac{3}{2}-\frac{1}{2}i$,
∴復(fù)數(shù)$\frac{z+3}{z+2}$的模為:$\sqrt{(\frac{3}{2})^{2}+(-\frac{1}{2})^{2}}=\frac{\sqrt{10}}{2}$.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,考查了復(fù)數(shù)模的求法,是基礎(chǔ)題.

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