5．（x+a）（1+x）4的展開式中x2的系數(shù)為16，則a=2．

分析 把（1+x）4按照二項式定理展開，可得（x+a）（1+x）4的展開式中x2的系數(shù)，再根據(jù)x2的系數(shù)為16，求得a的值．

解答 解：（x+a）（1+x）4=（x+a）•（1+4x+6x2+4x3+x4）的展開式中x2的系數(shù)為4+6a=16，
∴a=2，
故答案為：2．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式展開式的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．

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