3．已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜3}．
（1）若a=2，求A∪B；
（2）若A⊆B，求a的取值范圍．

分析 （1）a=2時(shí)，A={x|1＜x＜5}，B={x|0＜x＜3}．由此能求出A∪B．
（2）由A⊆B，根據(jù)A=∅和A≠∅兩種情況分類討論，能求出a的取值范圍．

解答 解：（1）∵集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜3}．
∴a=2時(shí)，A={x|1＜x＜5}，
A∪B={x|0＜x＜5}．
（2）∵A⊆B，
∴當(dāng)A=∅，即a-1≥2a+1，即a≤-2時(shí)，符合題意；
當(dāng)A≠∅時(shí)，$\left\{\begin{array}{l}{a-1＜2a+1}\\{a-1≥0}\\{2a+1≤3}\end{array}\right.$，解得a=1，
∴a的取值范圍是{a|a=1或a≤-2}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查并集的求法，考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意并集、子集性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

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