如圖,三棱錐P-ABC的高PO=8,AC=BC=3,∠ACB=30°,M、N分別在BC和PO上,且CM=x,PN=2CM,則下面四個(gè)圖象中大致描繪了三棱錐N-AMC的體積V與x變化關(guān)系(x∈(0,3])


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
A
分析:由題意直接求出三棱錐N-AMC的體積V與x變化關(guān)系,通過函數(shù)表達(dá)式,確定函數(shù)的圖象即可.
解答:底面三角形ABC的邊AC=3,所以△ACM的面積為:=,
所以三棱錐N-AMC的體積V==,
當(dāng)x=2時(shí)取得最大值,開口向下的二次函數(shù),
故選A
點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,考查幾何體的體積與函數(shù)之間的關(guān)系,求出底面三角形的面積,是本題的一個(gè)關(guān)鍵步驟,通過二次函數(shù)研究幾何體的體積的變化趨勢(shì)是本題的特點(diǎn),是好題,新穎題目.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,三棱錐P-ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一點(diǎn),且CD⊥平面PAB
(Ⅰ)求證:AB⊥平面PCB;
(Ⅱ)求二面角C-PA-B的大小的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•湖南模擬)如圖,三棱錐P-ABC中,側(cè)面PAC⊥底面ABC,∠APC=90°,且AB=4,AP=PC=2,BC=2
2

(Ⅰ)求證:PA⊥平面PBC;
(Ⅱ)若E為側(cè)棱PB的中點(diǎn),求直線AE與底面ABC所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•德陽(yáng)二模)如圖,三棱錐P-ABC中,PA丄面ABC,∠ABC=90°,PA=AB=1,BC=2,則P-ABC的外接球的表面積為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖在三棱錐P-ABC中,AB⊥PC,AC=2,BC=4,AB=2
3
,∠PCA=30°.
(1)求證:AB⊥平面PAC. (2)設(shè)二面角A-PC-B•的大小為θ•,求tanθ•的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍤勯柤鍝ユ暩娴犳艾鈹戞幊閸婃鎱ㄧ€靛憡宕叉慨妞诲亾闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘劖顏熼梻浣芥硶閸o箓骞忛敓锟� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬崘顕ч埞鎴︽偐閸欏鎮欑紓浣哄閸ㄥ爼寮婚妸鈺傚亞闁稿本绋戦锟�