學(xué)校為擴(kuò)大規(guī)模,把后山一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個(gè)矩形運(yùn)動場地.已知,曲線段是以點(diǎn)為頂點(diǎn)且開口向上的拋物線的一段(如圖所示).如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在上,且一個(gè)頂點(diǎn)落在曲線段上,問應(yīng)如何規(guī)劃才能使運(yùn)動場地面積最大?
 
本試題主要是考查能合理建系,表示所求的面積,借助于函數(shù)的思想求解最值的運(yùn)用。
解:建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示,設(shè)曲線段所在的拋物線方程為……………………………………………………………………2分
由已知得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(20,40),代入方程得
………………………4分
設(shè)矩形運(yùn)動場
…………………6分

……………8分

………………………………………11分
………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f x)=lnx,gx)=ex
(I)若函數(shù)φ x) = f x)-,求函數(shù)φ x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)直線l為函數(shù)的圖象上一點(diǎn)Ax0,f x0))處的切線.證明:在區(qū)間(1,+∞)上存在唯一的x0,使得直線l與曲線y=gx)相切.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為,則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為(     )                                          
A. B.2 C.4 D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=2x3-3x2―12x+5在[0,3]上的最大值是         ,最小值是        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

曲線在點(diǎn)(-1,-1)處的切線方程為
A.y=2x+1B.y=2x-1C.y=-2x-3D.y=-2x-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

曲線處的切線平行于直線,則點(diǎn)的坐標(biāo)為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),若,則(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

曲線處的切線斜率是         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=ax3+3x2+2,若,則a的值是(    )
A.B.C.D.

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