【題目】已知直線l與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，B兩點，D為坐標原點，且OA⊥OB，OD⊥AB于點D，點D的坐標為（1，2），則p= ．

【答案】
【解析】解：∵點D的坐標為（1，2），則kOD=2， 又OD⊥AB，且AB過D（1，2），
則直線AB的方程：y﹣2=﹣ （x﹣1），整理得：2y+x﹣5=0；
設點A的坐標（x1 ， y1），點B的坐標（x2 ， y2），
由OA⊥OB，則 + =0，即x1x2+y1y2=0，
則AB的直線方程為x=5﹣2y，
∴y1y2﹣2（y1+y2）+5=0，①
則 ，消去x得：y2﹣4py﹣10p=0，
y1+y2=4p，y1y2=﹣10p，②
把②代入解得p= ，
∴p的值 ．
所以答案是： ．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0），x=﹣ 是y=f（x）的零點，直線x= 為y=f（x）圖象的一條對稱軸，且函數(shù)f（x）在區(qū)間（ ， ）上單調(diào)，則ω的最大值是（ ）
A.9
B.7
C.5
D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，斜邊，將沿直線旋轉(zhuǎn)得到，設二面角的大小為.

（1）取的中點，過點的平面與分別交于點，當平面平面時，求的長（2）當時，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直于直線l1于點P，線段PF2的垂直平分線與l1的交點的軌跡為曲線C2 ， 若點Q是C2上任意的一點，定點A（4，3），B（1，0），則|QA|+|QB|的最小值為（ ）
A.6
B.3
C.4
D.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A.f（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣ 對稱
B.函數(shù)f（x）在[﹣ ，0]上單調(diào)遞增
C.f（x）的圖象關(guān)于點（﹣ ，0）對稱
D.將函數(shù)y=2sin（2x﹣ ）的圖象向左平移 個單位得到f（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為2的正方體OABC﹣O′A′B′C′中，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC上的動點．
（1）當AE=BF時，求證A′F⊥C′E；
（2）若E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，求直線O′B與平面B′EF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設點的坐標分別為，直線相交于點，且它們的斜率之積.

（1）求點的軌跡方程；

（2）在點的軌跡上有一點且點在軸的上方， ，求的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司10位員工的月工資（單位：元）為x1 ， x2 ， …，x10 ， 其均值和方差分別為 和s2 ， 若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為（ ）
A. ，s2+1002
B. +100，s2+1002
C. ，s2
D. +100，s2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°．BC=CC1=a，AC=2a．
（1）求證：AB1⊥BC1；
（2）求二面角B﹣AB1﹣C的正弦值．

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