14．在△ABC中，b=$\sqrt{3}$，c=1，B=60°，則A=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{3}$

分析 由已知利用正弦定理可得sinC=$\frac{1}{2}$，利用大邊對(duì)大角可求C的值，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和定理可求A的值．

解答 解：∵b=$\sqrt{3}$，c=1，B=$\frac{π}{3}$，
∴利用正弦定理可得：sinC=$\frac{csinB}$=$\frac{1×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3}}$=$\frac{1}{2}$，
又∵c＜b，可得：C=$\frac{π}{6}$，
∴A=π-B-C=$\frac{π}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，大邊對(duì)大角，三角形內(nèi)角和定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如果一系列的函數(shù)滿足：解析式相同，值域相同但定義域不同，則稱這些函數(shù)叫做“孿生函數(shù)”．那么解析式為y=3x2+4，值域?yàn)閧7，16}的“孿生函數(shù)”共有9個(gè)．

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5．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=5cosα}\\{y=3sinα}\end{array}}\right.$（α為參數(shù)），則它的離心率為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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2．已知不等式ax2-bx+2＜0的解集為{x|1＜x＜2}，則a+b=4．

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9．用0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)．
（1）在組成的三位數(shù)中，求所有偶數(shù)的個(gè)數(shù)；
（2）在組成的五位數(shù)中，求至少有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字夾在兩個(gè)奇數(shù)數(shù)字之間的自然數(shù)的個(gè)數(shù)．

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19．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率等于2，則雙曲線的漸近線與圓（x-2）2+y2=3的位置關(guān)系是（　　）
A．相離B．相切C．相交D．不確定

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6．菱形ABCD的一條對(duì)角線固定在A（3，-1），C（2，-2）兩點(diǎn)，直線AB方程為3x-y-10=0，則直線AD方程為（　　）
A．x+3y+6=0B．x-3y-6=0C．3x+y-8=0D．3x-y+8=0

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3．已知函數(shù)y=x2-4x+1
（1）求函數(shù)值y的取值范圍．
（2）若0≤x≤6，求y的取值范圍．
（3）若0≤x≤a，求y的取值范圍．

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6．求適合下列條件的圓錐曲線的方程
（1）焦點(diǎn)坐標(biāo)為$（{\sqrt{3}，0}），（{-\sqrt{3}，0}）$，準(zhǔn)線方程為$x=±3\sqrt{3}$的橢圓；
（2）焦點(diǎn)是$（±\sqrt{26}，0）$，漸近線方程是$y=±\frac{3}{2}x$的雙曲線．

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