5．在△ABC中，cos2B＞cos2A是A＞B的（　�。�
A．充分條件B．充分不必要條件C．充要條件D．必要不充分條件

分析 根據(jù)在三角形中，大角對大邊得到a＞b，利用正弦定理得到A＞B，根據(jù)三角形中角的正弦值一定是正數(shù)得到sin2A＞sin2B，根據(jù)不等式的性質(zhì)與同角的三角函數(shù)的關(guān)系得到cos2B＞cos2A，得到結(jié)論．

解答 解：∵在△ABC中，A＞B，
∴根據(jù)大角對大邊得到a＞b，
∵$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$，∴sinA＞sinB
根據(jù)兩個角的正弦值都是正數(shù)得到sin2A＞sin2B，
∴1-cos2A＞1-cos2B
∴cos2A＜cos2B
∴cos2B＞cos2A是A＞B的充要條件．
故選：C．

點評 本題考查三角形的正弦定理，同一個三角形中大邊對大角，考查同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是對于邊角關(guān)系的互化，注意初中所學(xué)的三角形基本知識的應(yīng)用，本題是一個基礎(chǔ)題．本題考查三角形的一些結(jié)論的應(yīng)用：大邊對大角、正弦定理、余弦定理．

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15．若sinα=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，sinβ=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，其α，β為銳角，求cos（α+β）的值．

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16．△ABC中．設(shè)$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-$\sqrt{3}$，則c=$\sqrt{7-2\sqrt{3}}$．

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13．已知f（x）=log0.2（x2+2x-3）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）若f（x）≥log0.2（x2-4），求實數(shù)x的取值范圍．

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20．某消防員在一次執(zhí)行任務(wù)過程中，遇到突發(fā)事件，需從10m長的直桿頂端從靜止開始勻加速下滑，加速度大小a1=8m/s2．然后立即勻減速下滑，減速時的最大加速度a2=4m/s2．若落地時的速度不允許超過4m/s，把消防員看成質(zhì)點，求該消防員下滑全過程的最短時間．

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10．已知i是虛數(shù)單位，若|a-i|=$\sqrt{3}$a，則實數(shù)a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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5．設(shè)函數(shù)f（x）=（ax+1）e-x（a∈R）
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）對任意x∈[0，+∞），f（x）≤x+1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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2．（1）已知0＜x1＜x2，求證：$\frac{{x}_{1}+1}{{x}_{2}+1}＞\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$；
（2）已知f（x）=lg（x+1）-$\frac{1}{2}$log3x，求證：f（x）在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)；
（3）在（2）的條件下，求集合M={n|f（n2-214n-1998）≥0，n∈Z}的子集個數(shù)．

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3．已知tanα=2，求：
（1）$\frac{{sin（π-α）cos（2π-α）sin（-α+\frac{3π}{2}）}}{tan（-α-π）sin（-π-α）}$；
（2）2sin2α-3sinαcosα-1．

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