4．m，n是不同的直線，α，β是不重合的平面，下列說法正確的是（　�。�
A．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
B．若m，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
C．m，n是異面直線，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β
D．若α∥β，m∥α，則m∥β

分析 利用反例判斷A，B，D的正誤，利用平面平行的判定定理判斷C的正誤即可．

解答 解：對于A，若α∥β，m?α，n?β，則m∥n，也可能m，n是異面直線，所以A不正確；
對于B，若m，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β，當m∥n時，可能有α∩β=l．所以B不正確；
對于C，過A作a∥m，b∥n，直線a，b是相交直線，確定平面γ，由題意可得，γ∥β，γ∥α，∴α∥β，所以C正確；
對于D，若α∥β，m∥α，則m∥β，也可能m?β，所以D不正確；
故選：C．

點評 本題考查直線與平面，直線與直線，平面與平面的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查基本知識，以及定理的應(yīng)用．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25及直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m∈R）．
（1）求直線恒過定點的坐標；
（2）求當m=0時，直線被圓所截的弦長．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，若對于任意b∈[0，1]，不等式ax-by＞b恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{2}{3}$，4）B．（$\frac{2}{3}$，+∞）C．（2，+∞）D．（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．一個凸多面體，其三視圖如圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．5$\sqrt{2}$B．6$\sqrt{2}$C．9D．10

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19．已知函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，且滿足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x+5；函數(shù)g（x）=ax（a＞0且a≠1）
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（2）=$\frac{1}{4}$，且g[f（x）]≥k對x∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，游樂場中摩天輪勻速逆時針旋轉(zhuǎn)，每轉(zhuǎn)一圈需要6min，其中心距離地面40.5m，摩天輪的半徑為40m，已知摩天輪上點P的起始位置在最低點處，在時刻t（min）時點P距離地面的高度為f（t）=Asin（wt+φ）+h（A＞0，w＞0，-π＜φ＜0，t≥0）．
（1）求f（t）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：f（t）+f（t+2）+f（t+4）是定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=2，AB=AE=1，M為矩形AEHD內(nèi)一點，若∠MGF=∠MGH，MG和平面EFGH所成角的正切值為$\frac{1}{2}$，則點M到平面EFGH的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（1）求sin（$\frac{π}{4}$+α）的值；
（2）（理科）求cos（$\frac{5π}{6}$-2α）的值．
（文科）求cos2α+sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=sinxcos（{x+\frac{π}{6}}）+1$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時的x的集合；
（Ⅱ）△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，$f（C）=\frac{5}{4}，b=2，\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}=12$，求邊長c的值．

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