在一次運動會中甲、乙兩名射擊運動員各射擊十次的成績(環(huán))如下:
甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8;
乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1;
(1)用莖葉圖表示甲,乙兩個人的成績;
(2)分別計算兩個樣本的平均數(shù)
.
x
和標準差s,并根據(jù)計算結(jié)果估計哪位運動員的成績比較穩(wěn)定.
分析:(1)用莖表示成績的整數(shù)環(huán)數(shù),葉表示小數(shù)點后的數(shù)字,畫出莖葉圖表示甲,乙兩個人的成績;
(2)利用平均值公式及標準差公式求出兩個樣本的平均數(shù)
.
x
和標準差s,根據(jù)標準差越大,波動越大,得到乙運動員的成績比較穩(wěn)定.
解答:解:(1)如圖所示,莖表示成績的整數(shù)環(huán)數(shù),葉表示小數(shù)點后的數(shù)字,

(2)
.
x
=
1
10
×(9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+
10.5+10.7+7.2+7.8+10.8)=9.11
s
1
10
[(9.4-9.11)2+(8.7-9.11)2+…+(10.8-9.11)2]
=1.3
.
x
=
1
10
×(9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+
10.1+9.2+10.1+9.1)=9.14
s=
1
10
[(9.1-9.14)2+(8.7-9.14)2+…+(9.1-9.14)2]
=0.9
因為s>s,所以甲運動員的波動大于乙運動員的波動,所以乙運動員的成績比較穩(wěn)定.
點評:本題考查根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差來確定數(shù)據(jù)的平均程度及樣本數(shù)據(jù)穩(wěn)定性情況,屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•廣元三模)在一次運動會中,某小組內(nèi)的甲、乙、丙三名選手進行單循環(huán)賽(即每兩人比賽一場)共賽三場,每場比賽勝者得1分,輸者得0分,、沒有平局;在參與的每一場比賽中,甲勝乙的概率為
1
3
,甲勝丙的概率為
1
4
,乙勝丙的概率為
1
3

(I)求甲獲得小組第一且丙獲得小組第二的概率;
(II)設(shè)該小組比賽中甲的得分為ξ,求Eξ.

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1
3
,甲勝丙的概率為
1
4
,乙勝丙的概率為
1
3

(I)求甲獲得小組第一且丙獲得小組第二的概率;
(II)求三人得分相同的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高二(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

在一次運動會中甲、乙兩名射擊運動員各射擊十次的成績(環(huán))如下:
甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8;
乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1;
(1)用莖葉圖表示甲,乙兩個人的成績;
(2)分別計算兩個樣本的平均數(shù)和標準差s,并根據(jù)計算結(jié)果估計哪位運動員的成績比較穩(wěn)定.

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在一次運動會中,某小組內(nèi)的甲、乙、丙三名選手進行單循環(huán)賽(即每兩人比賽一場)共賽三場,每場比賽勝者得1分,輸者得0分,、沒有平局;在參與的每一場比賽中,甲勝乙的概率為,甲勝丙的概率為,乙勝丙的概率為
(I)求甲獲得小組第一且丙獲得小組第二的概率;
(II)求三人得分相同的概率.

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