已知集合A={0，1}，集合B={x|ax2-2x+4=0}，若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：根據(jù)題意A∩B=B⇒B⊆A，根據(jù)其解的可能情況，分類討論可得答案．
解答： 解：A={0，1}，
∵A∩B=B，∴B⊆A，顯然0∉B，
（1）若B=ϕ，則△=4-16a＜0，解得a＞
1
4
；
（2）若1∈B，則a-2+4=0，解得 a=-2，此時(shí)B={-2，1}，不符合題意；
綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍為（
1
4
，+∞）．
故答案為（
1
4
，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)中檔題．本題考查元素與集合的關(guān)系，一元二次方程解的個(gè)數(shù)的判斷方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中是假命題的是（　�。�
A、不等式|x-3|+|x+1|＜6的整數(shù)解有7個(gè)
B、?a＞0，f（x）=lnx-a有零點(diǎn)
C、若y=f（x）的圖象關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱，那么?a，b∈R使得y=f（x-a）+b是奇函數(shù)
D、?m∈R使f（x）=（m-1）•x m2-4m+3是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條異面直線，P是空間任一點(diǎn)．下列命題中正確的是（　�。�
A、過m且與n平行的平面有且只有一個(gè)
B、過m且與n垂直的平面有且只有一個(gè)
C、m與n所成的角的范圍是（0，π）
D、過P與m、n均平行的平面有且只有一個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)圓的圓心為（0，1），半徑為1，對(duì)于圓上任一點(diǎn)P（x，y）恒有x+y+m＞0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，分別求下列函數(shù)的解析式：
（1）已知f（
x
+1）=x+2
x
；
（2）若f（x）為一次函數(shù)，且滿足f[f（x）]=4x+6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-2＜x＜-1或x＞1}，B={x|a≤x＜b}，A∪B={x|x＞-2}，A∩B={x|1＜x＜3}，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若A∪B=A，求a的值組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：
（1）（x+a）（-x+1）＞0；
（2）（ax+3）（x-1）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（2-a）x+4，a∈R
（1）若a=8，求不等式f（x）＞0的解；
（2）若f（x）=0有兩根，一根小于2，另一根大于3且小于4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）=x2+（2-a）x+4在區(qū)間[1，3]內(nèi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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