【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù).

(1)求實(shí)數(shù)的值;

(2)記集合 , ,判斷的關(guān)系;

(3)當(dāng) (m>0,n>0)時(shí),若函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇2-3m,2-3n],求m,n的值.

【答案】(1);(2);(3)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意,由函數(shù)奇偶性的性質(zhì)建立方程,解可得的值;(2)由(1)可得的值,即可得函數(shù)的解析式,由此可得集合,由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算可得的值,分析可得答案;(3)由(1)可得函數(shù)的解析式,進(jìn)而可以斷函數(shù)的單調(diào)性,結(jié)合函數(shù)的值域建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可.

試題解析:(1)∵為偶函數(shù),∴,∴,∴,∵,∴.

(2)由(1)可知: ,當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), ,∴. ∵,∴.

(3)∵, ,∴,∴上單調(diào)遞增,∴,∴, 的兩個(gè)根,又由題意可知: ,且 ,∴.∴ .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(log2x)=x2+2x.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若方程f(x)=a2x﹣4在區(qū)間(0,2)內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 是互不重合的直線, , 是互不重合的平面,給出下列命題:

①若, , ,則;

②若, ,則

③若不垂直于,則不可能垂直于內(nèi)的無數(shù)條直線;

④若, , , ,則;

⑤若 , , ,則, , .

其中正確的命題是__________.(填序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本小題滿分14已知遞增等差數(shù)列中的是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn).?dāng)?shù)列滿足,點(diǎn)在直線上,其中是數(shù)列的前項(xiàng)和.

1求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2,求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a,b,c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,向量 =(﹣1, ), =(cosA,sinA).若 ,且acosB+bcosA=csinC,則角A,B的大小分別為( )
A. ,
B. ,
C.
D. ,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《中國(guó)詩詞大會(huì)》是中央電視臺(tái)最近新推出的一檔有重大影響力的大型電視文化節(jié)目,今年兩會(huì)期間,教育部部長(zhǎng)陳寶生答記者問時(shí)給予其高度評(píng)價(jià);谶@樣的背景,山東某中學(xué)積極響應(yīng),也舉行了一次詩詞競(jìng)賽。組委會(huì)在競(jìng)賽后,從中抽取了100名選手的成績(jī)(百分制),作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),作出了圖中的頻率分布直方圖,分析后將得分不低于60分的學(xué)生稱為詩詞達(dá)人,低于60分的學(xué)生稱為詩詞待加強(qiáng)者

)根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表,并據(jù)此判斷是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為詩詞達(dá)人與性別有關(guān)?

詩詞待加強(qiáng)者

詩詞達(dá)人

合計(jì)

15

45

合計(jì)

)將頻率視為概率,現(xiàn)在從該校大量參與活動(dòng)的學(xué)生中用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1人,共抽取3次,記被抽取的3人中詩詞達(dá)人的人數(shù)為,若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差

附:

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)).

)討論函數(shù)的單調(diào)性.

)設(shè),若,都有 成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知半徑為5的圓的圓心在軸上,圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù),且與直線相切

1求圓的方程;

2設(shè)直線與圓相交于、兩點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

32的條件下,是否存在實(shí)數(shù),使得弦的垂直平分線過點(diǎn)?若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在,請(qǐng)說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直三棱柱中,,的中點(diǎn),是等腰三角形,的中點(diǎn),上一點(diǎn).

I)若平面,求;

II)平面將三棱柱分成兩個(gè)部分,求較小部分與較大部分的體積之比.

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