設(shè)等差數(shù)列滿足，且是方程的兩根。
（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

(1)(2)

解析試題分析：
(1)根據(jù)已知可得,利用等差中項(xiàng)可得,所以根據(jù)已知可求出公差,進(jìn)而求出首項(xiàng),得通項(xiàng)公式.
(2)求和時(shí)需要清楚的正負(fù),所以得分兩種情況討論.為正和負(fù)時(shí)分別求和.
試題解析：
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b2/8/16gpl2.png" style="vertical-align:middle;" />是方程的兩根,且它們是等差數(shù)列的兩項(xiàng),利用等差中項(xiàng),有，解得,所以，所以,故根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得:.
（2）設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，所以，   
由(1)可知,令,解得,所以該數(shù)列的前11項(xiàng)是非負(fù)數(shù)項(xiàng),從12項(xiàng)起為負(fù)數(shù)項(xiàng).
當(dāng)時(shí)，.
當(dāng)時(shí)，。
綜上所述，

考點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)公式,絕對(duì)值數(shù)列求和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，求證：

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已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，．
（1）求公比；
（2）若分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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在數(shù)列中， (為常數(shù)，)且成公比不等于1的等比數(shù)列.
（1）求的值；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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已知是各項(xiàng)為不同的正數(shù)的等差數(shù)列，成等差數(shù)列，又．
（1）證明：為等比數(shù)列；
（2）如果數(shù)列前3項(xiàng)的和為，求數(shù)列的首項(xiàng)和公差；
（3）在（2）小題的前題下，令為數(shù)列的前項(xiàng)和，求．

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設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列(d≠0)，是其前項(xiàng)和．記bn=,
，其中為實(shí)數(shù)．
(1) 若，且，，成等比數(shù)列，證明：Snk=n2Sk(k,n∈N+)；
(2) 若是等差數(shù)列，證明：．

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在公差不為0的等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，試比較與的大小，并說明理由.

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已知等差數(shù)列{}的首項(xiàng)為a．設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意正整數(shù)n都有．
(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式及Sn；
(2)是否存在正整數(shù)n和k，使得成等比數(shù)列？若存在，求出n和k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿足
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)，設(shè)，若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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