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已知點P是拋物線上的動點，點P在y軸上的射影是M，點A 的坐標是（4，a），則當時，的最小值是（   ）
A．B．
C．D．
B


當時，，所以，即，因為，所以點A在拋物線的外側，延長PM交直線，由拋物線的定義可知,當，三點共線時，最小，此時為，又焦點坐標為,所以，即的最小值為，所以的最小值為，選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設拋物線：的焦點為，準線為，過準線上一點且斜率為的直線交拋物線于，兩點，線段的中點為，直線交拋物線于，兩點．
（1）求拋物線的方程及的取值范圍；
（2）是否存在值，使點是線段的中點？若存在，求出值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，直線，是拋物線的焦點。

（1）在拋物線上求一點，使點到直線的距離最小；
(2)如圖，過點作直線交拋物線于A、B兩點.
①若直線AB的傾斜角為，求弦AB的長度；
②若直線AO、BO分別交直線于兩點,求的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線C：的焦點為F，過點F傾斜角為60°的直線l與拋物線C在第一、四象限分別交于A、B兩點，則的值等于（    ）
（A）2          （B）3          （C）4        （D）5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線x2=2py(p>0)焦點的直線與拋物線交于不同的兩點A、B，則拋物線上A、B兩點處的切線斜率之積是（   ）
A.P2          B.-p2         C.－1       D.1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線y2＝8x的準線與x軸交于點Q，若過點Q的直線l與拋物線有公共點，則直線l的斜率取值范圍是(　　)
A．B．[－2,2]
C．[－1,1]D．[－4,4]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設圓C位于拋物線y2=2x與直線x=3所圍成的封閉區(qū)域（包含邊界）內，則圓C的半徑能取到的最大值為__________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2＝2px(p≠0)及定點A(a，b)，B(－a，0)，ab≠0，b2≠2pa，M是拋物線上的點．設直線AM、BM與拋物線的另一個交點分別為M1、M2，當M變動時，直線M1M2恒過一個定點，此定點坐標為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線方程為，則它的焦點坐標為（     ）
A．B．
C．D．

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