5．已知|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=1，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-1，則$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角大小為$\frac{2π}{3}$．

分析 根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義求出夾角即可．

解答 解：∵|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=1，
且$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-1，
∴|$\overrightarrow{a}$|×|$\overrightarrow$|×cosθ=2×1×cosθ=-1，
解得cosθ=-$\frac{1}{2}$；
又θ∈[0，π]，
∴θ=$\frac{2π}{3}$，
即$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$．
故答案為：$\frac{2π}{3}$．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積與夾角的計算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=sinx-$\frac{2}{π}$x，x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（ I）求證：f（x）≥0；
（ II）若m＜$\frac{sinx}{x}$＜n對一切x∈（0，$\frac{π}{2}$）恒成立，求m和n的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2，DE=1．
（1）求異面直線EF與BC所成角的大�。�
（2）若二面角A-BF-D的平面角的余弦值為$\frac{1}{3}$，求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．求極限$\underset{lim}{n→∞}$n（$\frac{1}{{n}^{2}+1}$+$\frac{1}{{n}^{2}+2}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}+n}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列{an}中，a1=4，a2=6，且an+2=an+1-an，則a2016=（　�。�
A．4B．6C．-6D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+6，x≥0}\\{x+6，x＜0}\end{array}\right.$，則不等式f（x）≤f（1）的解集是（　�。�
A．[-3，1]∪[3，+∞）B．[-3，1]∪[2，+∞）C．[-1，1]∪[3，+∞）D．（-∞，-3]∪[1，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知y=2x+1與3x2-y2=1交于A，B兩點，求A，B兩點的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．己知橢圓$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}=1$（m＞n＞0）的離心率e的值為$\frac{1}{2}$，右準線方程為x=4．如圖所示，橢圓C左右頂點分別為A，B，過右焦點F的直線交橢圓C于M，N，直線AM，MB交于點P．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若點P（4，$3\sqrt{3}$），直線AN，BM的斜率分別為k1，k2，求$\frac{k_1}{k_2}$．
（3）求證點P在一條定直線上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．一個多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，已知H，M，N分別是DE，AF，BC的中點．
 （1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求證：MN⊥AH；
（3）求多面體A-CDEF的體積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案