設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F、頂點(diǎn)為O、準(zhǔn)線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為K,分別過F、O、K的三條平行直線被拋物線所截得的弦長(zhǎng)依次為
,則( )
設(shè)拋物線方程為
,則點(diǎn)F的坐標(biāo)為
,點(diǎn)O坐標(biāo)為
,點(diǎn)K的坐標(biāo)為
,過F、O、K的平行線方程可分別設(shè)為
.由
消去
得到
,設(shè)直線
與拋物線
的交點(diǎn)為
,則
,
,
=
=
.同理可求得
,
.
,
,所以
,故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若點(diǎn)
P在拋物線
上,則該點(diǎn)到點(diǎn)
的距離與到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)的坐標(biāo)為( )
A. | B. | C.(1,2) | D.(1,-2) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
拋物線
=4
的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A.(1,0) | B. (0,1) | C. (0,) | D. ( |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知拋物線
和直線
沒有公共點(diǎn)(其中
、
為常數(shù)),動(dòng)點(diǎn)
是直線
上的任意一點(diǎn),過
點(diǎn)引拋物線
的兩條切線,切點(diǎn)分別為
、
,且直線
恒過點(diǎn)
.
(1)求拋物線
的方程;
(2)已知
點(diǎn)為原點(diǎn),連結(jié)
交拋物線
于
、
兩點(diǎn),
證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分15分)如圖所示,已知橢圓
和拋物線
有公共焦點(diǎn)
,
的中心和
的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn),過點(diǎn)
的直線
與拋物線
分別相交于
兩點(diǎn)
(1)寫出拋物線
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若
,求直線
的方程;
(3)若坐標(biāo)原點(diǎn)
關(guān)于直線
的對(duì)稱點(diǎn)
在拋物線
上,直線
與橢圓
有公共點(diǎn),求橢圓
的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在直角坐標(biāo)系
中,點(diǎn)P是曲線C上任意一點(diǎn),點(diǎn)P到兩點(diǎn)
,
的距離之和等于4,直線
與C交于A,B兩點(diǎn).
(Ⅰ)寫出C的方程;
(Ⅱ)若
,求k的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)拋物線
的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)M(-1,0)的直線在第一象限交拋物線于A、B,使
,則直線AB的斜率
( )
A
B
C
D
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知
是拋物線
上兩動(dòng)點(diǎn),直線
分別是拋物線
在點(diǎn)
處的切線,且
,
.
(
1)求點(diǎn)
的縱坐標(biāo);
(2)直線
是否經(jīng)過一定點(diǎn)
?試證之;
(3)求
的面積的最小值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸,且焦點(diǎn)在直線
上,則此拋物線方程為_______________
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