過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)的斜率為的直線(xiàn)交橢圓于另一個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上的射影恰好為右焦點(diǎn)，若，則橢圓離心率的取值范圍是_____________.

試題分析：如下圖所示，設(shè)，，其中，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入橢圓的方程可得，解得，不妨取，所以，由，可得即.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)，曲線(xiàn)C是使為定值的點(diǎn)的軌跡，曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn).
（1）求曲線(xiàn)的方程；
（2）直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且與曲線(xiàn)交于，當(dāng)的面積取得最大值時(shí)，求直線(xiàn)的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)是曲線(xiàn)上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，連接、，設(shè)的角平分線(xiàn)交曲線(xiàn)的長(zhǎng)軸于點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),為橢圓上任意一點(diǎn),且的最小值為.
（I）求橢圓的方程;
（II）設(shè)直線(xiàn)（直線(xiàn)、不重合）,若、均與橢圓相切，試探究在軸上是否存在定點(diǎn),使點(diǎn)到、的距離之積恒為1?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在軸上的正射影為點(diǎn)，且滿(mǎn)足直線(xiàn).
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)C:,定點(diǎn)M(0,5),直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)F,O為原點(diǎn),若以O(shè)M為直徑的圓恰好過(guò)與拋物線(xiàn)C的交點(diǎn).
（1）求拋物線(xiàn)C的方程;
（2）過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)C于A,B兩點(diǎn),連AF,BF延長(zhǎng)交拋物線(xiàn)分別于,求證: 拋物線(xiàn)C分別過(guò)兩點(diǎn)的切線(xiàn)的交點(diǎn)Q在一條定直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知線(xiàn)段MN的兩個(gè)端點(diǎn)M、N分別在軸、軸上滑動(dòng)，且，點(diǎn)P在線(xiàn)段MN上，滿(mǎn)足，記點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)W．
(1)求曲線(xiàn)W的方程，并討論W的形狀與的值的關(guān)系；
(2)當(dāng)時(shí)，設(shè)A、B是曲線(xiàn)W與軸、軸的正半軸的交點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)W交于C、D兩點(diǎn)，其中C在第一象限，求四邊形ACBD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)，設(shè)點(diǎn)，，為拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)（異于頂點(diǎn)），連結(jié)并延長(zhǎng)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，連結(jié)、并分別延長(zhǎng)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)、，連結(jié)，設(shè)、的斜率存在且分別為、.

（1）若，，，求；
（2）是否存在與無(wú)關(guān)的常數(shù)，是的恒成立，若存在，請(qǐng)將用、表示出來(lái)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓：  的離心率為，點(diǎn)（，0），（0，）原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為。

(1) 求橢圓的方程；
(2) 設(shè)點(diǎn)為（，0），點(diǎn)在橢圓上（與、均不重合），點(diǎn)在直線(xiàn)上，若直線(xiàn)的方程為，且，試求直線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，且在直線(xiàn)上的射影分別是，則的大小為               .

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