已知定義在R上的連續(xù)函數(shù)y=f（x）的圖象在點M（1，f（1））處的切線方程為y=-
12
x+2，則f（1）+f′（1）=
 
．
分析：利用函數(shù)在切點處的導數(shù)就是切線的斜率求出f′（1）；將切點坐標代入切線方程求出f（1），求出它們的和．
解答：解：據(jù)題意知
f′（1）=-
1
2

f（1）=-
1
2
+2=
3
2

∴f(1)+f′(1)=-
1
2
+
3
2
=1
故答案為：1
點評：本題考查函數(shù)的導數(shù)的幾何意義：函數(shù)在切點處的導數(shù)值是曲線的切線的斜率．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的連續(xù)函數(shù)y=f（x）對任意x滿足f（3-x）=f（x），（x-
3
2
）f′（x）＞0，則下列命題正確的有
①②④
①②④
．
①函數(shù)y=f（x+
3
2
）為偶函數(shù)；
②若x1＜x2且x1+x2＞3，則f（x1）＜f（x2）；
③f（
2
）＞f（sin14°+cos14°）；
④若f（
3
2
）•f（5）＜0，則y=f（x）有兩個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•成都一模）已知定義在R上的連續(xù)奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，有下列命題：
①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=4k+2（k∈Z）對稱；
②函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[8k-6，8k-2]（k∈Z）；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2012，2012）上恰有1006個極值點；
④若關(guān)于x的方程f（x）-m=0在區(qū)間[-8，8]上有根，則所有根的和可能為0或±4或±8．
其中真命題的個數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年西藏拉薩中學高三第5次月考數(shù)學文卷 題型：選擇題

已知定義在R上的連續(xù)函數(shù)y=f(x)的圖像在點M(1,f(1))處的切線方程為，則等于（    ）

A．1           B．2          C．3            D．4 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市景山中學高三（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知定義在R上的連續(xù)函數(shù)y=f（x）的圖象在點M（1，f（1））處的切線方程為，則f（1）+f′（1）=    ．

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