3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，0＜x≤8\\-\frac{1}{4}x+5，x＞8\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　　）
A．（8，20）B．（0，8）C．（1，20）D．（4，16）

分析 先畫(huà)出圖象，再根據(jù)條件即可求出其范圍．

解答 解：根據(jù)已知畫(huà)出函數(shù)圖象：
不妨設(shè)a＜b＜c，
∵f（a）=f（b）=f（c），
∴-log2a=log2b=-$\frac{1}{4}$c+5，
∴l(xiāng)og2（ab）=0，0＜-$\frac{1}{4}$c+5＜3，
解得ab=1，8＜c＜20，
∴8＜abc＜20．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 由題意正確畫(huà)出圖象和熟練掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某大型超市規(guī)定購(gòu)買(mǎi)商品每滿100元可以領(lǐng)到一張獎(jiǎng)券，每滿200元可以領(lǐng)到2張獎(jiǎng)券，以次類推，抽獎(jiǎng)方法是：甲箱子里裝有1個(gè)紅球、2個(gè)白球，乙箱子里裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，每次抽獎(jiǎng)從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的紅球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng)（每次抽獎(jiǎng)結(jié)束后將球放回原箱），甲顧客從該超市購(gòu)買(mǎi)了200元的商品．
（Ⅰ）求在1次抽獎(jiǎng)中獲獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）求甲顧客獲獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知a、b∈R，命題：若ab≠0，則a≠0且b≠0的逆否命題是若a=0或b=0，則ab=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．有以下四個(gè)命題：①若$\frac{1}{x}=\frac{1}{y}$，則x=y．②若lgx有意義，則x＞0．③若x=y，則$\sqrt{x}=\sqrt{y}$．④若x＜y，則 x2＜y2．則是真命題的序號(hào)為（　�。�
A．①②B．①③C．②③D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x^2}-2x}$的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知命題p：?x∈R，cosx≤1，則命題p的否定￢p是?x∈R，cosx＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖是由選項(xiàng)圖中哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$+lnx，（a∈R），
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求 f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a≥2時(shí)，存在兩點(diǎn)（x1，f（x1）），（x2，f（x2）），使得曲線y=f（x）在這兩點(diǎn)處的切線互相平行，求證x1+x2＞8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．扇形的圓心角為$θ=\frac{3}{2}$弧度，半徑為4cm，則扇形的面積是12cm2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案